《低年級數學教學學生估算能力培養研究》課題實施方案

　　一、問題的提出及成因分析

　　(一)研究背景

　　估算教學是世界數學教育改革的一個方向，許多國家已經把估算納入數學課程標準。加強估算教學和提高學生的估算能力也已成為我國數學教育改革的重要方向之一。《全日制義務教育課程標準(實驗)》明確提出要“加強口算，重視估算，提倡算法多樣化”，要求學生“掌握必要的運算(包括估算)技能”。《標準》對估算教學提出了明確的要求，如在第一、二學段中分別提出：“結合現實素材感受大數的意義，并能進行估計。”“能結合具體情況進行估算，并能解釋估算的過程。”估算從原來大綱中作為“選學內容”發展到現在課程標準中重要的必學內容，其意義已經得到重視。雖然老師們也在估算教學中進行著積極探索，但是由于我國的計算教學歷來重視運算技能和技巧的訓練，強調計算結果的準確性，致使教師在教學中遇到了許多困惑，如估算教學為什么教?教什么?怎么教?如何評價估算結果?估算是否要有“統一”的標準?甚至有人提出與新課程完全相反的觀點“估算似乎不大有必要成為課本中的一個內容”。由此可見，估算教學的實際情況不容樂觀。我們通過大量的課堂觀察、案例分析、教師訪談、查閱資料等方式，發現造成“估算教學難”主要因為下四方面的矛盾:

　　1、教材提供的資源與產生估算需要之間的矛盾

　　要求學生用估算，就需要有必要估算的情景和適宜估算的題目。教材中的情景有關估算的含量少、份量輕、并且脫離實際，有些確實沒有必要估算：因為學生的口算能力早已達到能立即精算的水平。設置這樣的估算內容，似乎有點牽強。學生感受不到估算的價值和必要性。

　　2、估算的本質特征與教師認識之間的矛盾

　　研究表明，教師對估算的意義和作用認識不足，對估算策略缺乏全面了解，對估算結果的評價缺乏評判標準。這些都是對估算的本質特征認識不清引發的：

　　開放性。估算問題往往沒有唯一確定的答案，得出的結論多種多樣。

　　推理性。估算問題不僅要計算，還要用計算的結果做推理和判斷。概率的判斷則要求更高。這比單純的計算題要復雜一層。低年級學生由于缺乏經驗，對這類問題自然會覺得困難。教師往往只注重技能訓練，缺乏思維的提升。

　　策略性。估算問題與數的加減不同，沒有一定的規則可以遵循，需要自己選

　　取估算策略。導致教師不知如何教學。

　　3、精算形成的習慣與估算特點之間的矛盾

　　學生從一開始學習計算，就在教師的影響下，對計算逐漸養成了“計算要準確、結果應唯一”的觀念。而估算是允許有誤差的，且結果多樣。這樣，使得學生在心理上有了一個極大的反差，學生不愿意主動選擇估算.

　　4、估算對學習者的要求與低年級學生思維能力之間的矛盾.

　　估算能力的培養是建立在一定的筆算、口算以及運算定律的掌握和運用基礎上的。在運用估算解決實際問題時，還需要有相對廣博的知識與常識。估算時要涉及到合理猜測、對運算結果范圍的估計以及靈活推斷等思維活動，遠比直接口算和筆算所進行的思維活動復雜。因此，對于年齡小、以形象思維為主的小學生而言，學習的困難就顯得較大。

　　基于以上四個矛盾，我們提出本課題的研究，以期解決估算教學難問題。

　　(二)研究的意義

　　《數學課程標準》指出：“估算在日常生活與數學學習中有著廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。”

　　1.估算在生活中有著廣泛的應用

　　估算是人們在日常生活、工作和生產中，對一些無法或沒有必要進行精確測量和計算的數量所進行的近似或粗略估計的一種方法。隨著計算技術的進一步發展，復雜的計算都可以由計算機或計算器來完成，但是與此同時，日常生活或工作中估算的作用也越來越突出。曾經有一個學者做過一個統計，將一個人在日常生活當中精確計算的機會和粗略估計的機會進行比較發現，后者多得多。如，人們在使用工具進行計算時，由于操作上的失誤會使計算結果有很大的誤差，這就要求人們具有一定的估算能力，能對計算結果的合理性進行判斷，并對其合理性作出解釋。另外，估算還可以用于平時的計算，在計算前對結果進行估算，可以使學生合理、靈活地用多種方法去思考問題;在計算后對結果進行估算，可以使學生獲得一種最有價值的檢驗結果的方法。在小學階段的計算教學中，與估算相關的內容也很多，如估計商的近似值、試商、用估算進行驗算，等等。所以估算能力是現代化社會生活的需要，是衡量人們計算能力的一個重要標準。重視、加強估算已成為一個世界性的潮流。

　　2、通過估算，培養學生解決問題策略多樣化

　　估算因其屬于非嚴格運算，其數學教育價值長期未被重視(或認為沒有多少教育價值)，在原來的教材中在教學估算的過程中，基本思路是采用“四舍五入”法進行估算。如：26+12+35≈30+10+40=80;289×4≈300×4=1200或者290×4=1160。

　　教師在這樣一種教材的支持下，其教學必然引導學生記憶、模仿用“四舍五入”法，遵循“記憶事實--運用算法--算出答案”的模式。“學會估算方法，形成估算技能”是估算教學一個重要的教學目標，但如果將目標定位于僅僅用“四舍五入”法取近似值，只會束縛學生思維的發展，這與豐富多彩的數學及學生主動建構和解決數學問題等方面是相

篇2:充分思考加強訓練提高數學能力

充分思考加強訓練提高數學能力

（摘要）訓練是以知識中最原始的基本概念為魂，以知識的內在聯系為線，對學生已有的知識進行多方位、多角度的再現。在知識再現的過程中，對學生要有更新、更高的要求，使他們對舊知識有新的認識和理解。這個“新”，蘊含著學生的一種新的學習能力。在訓練的過程中，教師的作用是給學生以恰到好處的“提示”。這一“提示”，絕非是將新知識、新內容指點給學生，也絕非講授；而是啟發學生的思維，引導他們積極主動地朝著教師提示的方向去探索、去發現、去認識、去提高。在課堂上，教師應有意識地設計問題的情境，為學生提供更多的探索、發現的機會，有充分思考、探索、研究的時間，使他們都能積極思維、充分發揮他們的智慧和創造性。在訓練的過程中，教師要促使不同層次的學生，提出不同的思考方法和見解，要了解學生存在的問題、各自不同的思路，以及有哪些閃光的東西或較深的理解，教師從中得到準確的反饋，從而確定下一步訓練的內容和方法。

(關鍵詞)訓練;充分思考;表達能力

“沒有訓練就沒有能力”，這是跟隨馬芯蘭老師在數學教學改革實踐中的深刻體會。我們所說的訓練，是指師生在課堂上的雙邊活動。這種活動要求教師在課前做到兩點：一是深鉆全套教材，將每一課的訓練內容，都置于知識整體結構之中；二是全面深入地了解班級中每一位學生的知識水平，在此基礎上，結合教學的進度設計出訓練的內容。所以訓練課具有以下幾個特點：

一、要有新的突破

訓練是以知識中最原始的基本概念為魂，以知識的內在聯系為線，對學生已有的知識進行多方位、多角度的再現。在知識再現的過程中，對學生要有更新、更高的要求，使他們對舊知識有新的認識和理解。這個“新”，蘊含著學生的一種新的學習能力。

二、要抓準關鍵

在訓練的過程中，教師的作用是給學生以恰到好處的“提示”。這一“提示”，絕非是將新知識、新內容指點給學生，也絕非講授；而是啟發學生的思維，引導他們積極主動地朝著教師提示的方向去探索、去發現、去認識、去提高。

三、要設計精當

在課堂上，教師應有意識地設計問題的情境，為學生提供更多的探索、發現的機會，有充分思考、探索、研究的時間，使他們都能積極思維、充分發揮他們的智慧和創造性。

四、要調動全體學生的積極性

在訓練的過程中，教師要促使不同層次的學生，提出不同的思考方法和見解，要了解學生存在的問題、各自不同的思路，以及有哪些閃光的東西或較深的理解，教師從中得到準確的反饋，從而確定下一步訓練的內容和方法。

五、要創造和諧的課堂氛圍

在訓練的過程中，教師要注意為學生創造更多思考、爭論的機會，充分發揮他們的內在潛力，促使他們不斷地產生創造的欲望。學生在不斷探索發現的過程中，既有成功的喜悅，也有若干次錯誤或不完善的思考。教師則努力使他們在活躍的思維中，智慧的火花不斷閃現，學習的積極性不斷增長，數學能力隨之逐步提高。

篇3:在小學數學中培養學生自主學習能力

在小學數學中培養學生自主學習能力

摘要：農村小學生自主意識淡薄，自主能力欠缺，往往處在盲目的被動學習當中，學習效率低下，目的性不明確，許多家長對此也束手無策。對此，在小學數學中培養學生自主學習能力，尤為重要。

關鍵詞：農村小學生小學數學培養自主學習能力

農村偏遠小學，由于地處農村，家庭知識層面較低，前瞻意識薄弱，家長對孩子的期望值處于過高或過低狀態。同時，一些學生的自主意識淡薄，自主能力欠缺，往往處在盲目的被動學習當中，學習效率低下，目的性不明確，許多家長對此也束手無策。為此對小學數學教學中如何培養學生自主學習意識，進行了一些探索。

一、創立融洽的師生關系提供學生發展的沃土

在小學數學課堂教學中，曉之以理、動之以情是最有效的方法。實施情感教育是對傳統教育教學模式的一種反省，是所有實施以“學生為主體”教育原則的前提，是促進學生主動性發展，優化課堂心理環境，培養其自主學習能力的有力保證。

注重情感投入，首先師生間要平等、民主、和諧、快樂。只有建立良好的人際關系才是有效進行課堂教學的必要條件，是優化課堂心理環境的核心。正確對待學生中的個體差異，讓不同層次的學生都有發表自己見解的機會，評價時做到不“褒此貶彼”。其次激發學生的求知欲。其主要途徑有：營造課堂氛圍和創設問題情境，通過教師營造課堂氛圍，進入發現者的“憤悱”狀態，或在問題中溶入一些趣味，激發學生發現問題的欲望與興趣，進入發現者的角色，從而激發學生生疑質疑。最后，尊重發揮學生的學習方式。學習方式是學習者一貫持續表現出來的學習策略的學習傾向的總和。建立“主動參與，樂于探究，交流與合作”特征的學習方式。這三方面并不是相互獨立，互不相容的，可以相互交融。

二、創設激發學生自主學習欲望的問題情境

課堂教學中，合理創設情境，不僅能夠激發學生學習的情趣，幫助學生理解教材內容，加深印象，提高教學效率，而且能喚醒全體學生的認知系統，拓展思維，成為學習的主人。

例如：在教學“分數的基本性質”時，課上拿著一捆書進了教室，從容告訴大家，“這是學校發給咱們班圖書角的36本課外讀物。設計了一個分配方案：第一組分得這捆書的1/3，第二組分得這捆書的2/6，第三組分得這捆書的3/9。你們說行嗎？”問題一提出，先是靜寂無聲，片刻便聽有的學生說：“這樣分不合理，第三組多了。”有的則說：“第一組少了”。還有的說，這樣分很合理，三個小組分得一樣多。同學們爭論不休，但是都沒有充足的理由，誰也說服不了誰。見時機成熟，便向學生們發出邀請，問有誰愿意上來分一下，幾乎所有的小手都高高舉起，那陣勢……在全班艷羨的目光中，三位同學依次把這捆書平均分成3份、6份、9份，各自拿去應得的份數。分完書學生們不約而同地喊出來：“分得一樣多”，“是相等的”。但全班同學仍然沉浸在驚奇中，輕聲議論著“怎么會一樣呢？難道這三個分數是一樣大嗎？”在這樣的氛圍中教師抓住教學時機，自然而然地引出了課題。又如，在教學“年、月、日”時，采用謎語“一件東西真稀奇，身穿三百多件衣，每天給它脫一件，等到年底剩張皮。”來導入。學生在繪聲繪色地朗誦下，情不自禁地被這個謎語吸引住了，每一個細胞都活躍起來，大家你一言，一語地議論開來，很快就把謎語猜出來了。這時的學生興趣盎然，躍躍欲試。教師趁機引入新課，學生產生了一種進一步了解事物真相的欲望，自主意識自然被激活了。

三、從參與探索過程中培養自主學習能力

課堂教學是教與學的雙邊活動。只有讓學生積極主動參與探索知識的全過程，充分尊重學生的自主意識，才能不斷提高學生自主學習的積極性，才能使他們主動地得到發展。在課堂教學中，給學生更多的時間思考，更多的活動余地，更多的自表現機會，更多嘗試成敗的體驗，讓學生自始至終參與教學全過程，是充分尊重學生自主意識的體現。

在教學“圓的周長、面積”這一內容時，充分讓學生展開操作，學生通過測量，拼、擺，演算出圖形的周長，又從多種計算方法中選中最佳方案，順利完成周長、面積計算公式的推導。這樣做雖然比教師直接給出公式，然后利用公式計算周長費時多，但走出了死背公式的誤區，學生在操作活動中真正成為了學習的主人，自主意識不斷增強。正所謂“學起于思，思源于疑”，讓學生帶著問題學習操作，人人參與，尊重學生的想法和做法，以此來提高學生的自主學習意識水平是可行的、有效的。

四、滲透數學思想方法促進自主學習意識

在教學中，時時處處滲透數學思想方法，同樣有助于促進學生的自主意識。數學思想，就是對數學的知識內容所使用的方法的本質認識，它是從某些具體數學認識過程中提煉和概括，而在后繼的認識學習中被反復證實其正確性，帶有一般意義和相對穩定的特征，是對數學規律的理性認識。數學思想，直接支配著數學的實踐活動。數學方法則是解決問題的策略和程序，是數學思想具體化的反映。簡言之，數學思想是數學的靈魂，數學方法是數學行為，思想對方法起指導作用。在小學數學教學階段有意識地向學生滲透一些基本的數學思想方法是提高學生思維素質，培養學生分析問題，解決問題能力的重要途徑，也是進行素質教育的一個突破口。