新課程在重新審視傳統幾何教學目標的基礎上對推理與證明重新提出了明確的要求：“能通過觀察、試驗、歸納、類比等獲得數學猜想，并進一步尋求證據，給出證明或舉出反例”，“從幾個基本事實出發，證明一些有關三角形、四邊形的性質，從中體會證明的必要性，理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的格式，初步感受公理化思想”。《新課程標準》同時指出“應注重對證明的理解，而不追求證明的數量和技巧”，這就既保留了傳統幾何中推理論證的部分要求，有明確防止過分“形式化”的證明。培養推理證明能力成為幾何教學的主要價值體現.而事實上,推理既有合情推理,也有演繹推理,“演繹推理”就是我們平常說的“證明”，是結論已知的必然性推理；“合情推理”是根據已有的知識和經驗，在某種情境和過程中推出可能性結論的推理（包括歸納、類比、統計推理等形式）。任何一個科學結論（包括數學定理、法則、公式等）的發現往往發端于對事物的觀察、比較、歸納、類比，即通過合情推理得出猜想，然后再通過演繹推理說明猜想的正確或錯誤。所以，我認為在教學中應該做到如下幾點：

一、激發學生對數學的學習興趣

興趣是人們力求認識事物和探求知識的心理傾向，它能激發和引導人們在思想感情和意志上去探索各種事物的底蘊，直接影響一個人工作效率和智力的發揮。在數學教學中，如何激發學生的學習興趣呢？結合具體的教學內容，介紹數學在現代化建設中的地位和作用，介紹學好數學在現實生活中的巨大作用，讓學生認識到學好數學既是發展的需要，又是現實的需要。

1.注重師生交流，強調情感育人

如果教師不注意與學生的感情交流，動不動就批評、指責，會導致他們對數學學習的徹底絕望，那怎樣才能增進師生的感情交流呢？我認為，應著力做好兩個方面的工作：

一是交心。在教學中應該熱愛自己的學生，用愛心去教化他們，縮短師生間的距離，讓學生感到你是他們的朋友。教學中注意“輕、親、清”，即輕松愉快、感情親近、條理清晰，使學生感到輕松愉快，感情親切，使師生感情進一步融洽。

二是引領。良好的師生關系是一堂課的關鍵，一位學生喜歡教師走進課堂，課堂氣氛就會活躍愉快，這就有利于學生獲得最大限度的進步和發展，師生之間的友誼就會發生教學的積極反饋。反之則形成教學的消極反饋，降低效果。

2.理論聯系實際，注重直觀教學

數學多為抽象、枯燥的數字符號，學生學起來感覺無味，這也會影響學生的學習興趣。因而在教學中，教師應該盡量將書本上的知識加以研究使之變為生動有趣的問題。教學中要放手引導學生高度參與教學活動，讓他們“夠一夠”后能品嘗到擷取知識“果實”的樂趣和獲得成功的愉快，通過多提問、板演、討論等多種方法向學生提供體驗這種愉快心情的機會。

3.講究授課技巧，激發學生興趣

數學是一門非常嚴謹而又邏輯性十分強的學科，然而它又是豐富多彩、生動形象的學科。教學中除應注重其嚴謹性，掌握比較詳實的數學史料外，同時還要把握教材內容和學生心理特點，將數學史料適時溶于教學中，用生動的事例及故事激發學生的學習興趣。

二、樹立學生學好證明的信心

因為推理論證的過程就是證明，在初中一提到證明，學生就聯系到幾何，對于證明，學生感到不知所措，因為在小學數學中，接觸的是計算題、問答題，好像沒有證明題。在初中數學教學中，首先告訴學生，別擔心，其實你們小學計算題中也包括證明。例如：計算學生都知道等于幾，具體過程是？為什么等？學生肯定答得出，既然你們能說出其中的理由，就說明了你們在小學已經具有一定的推理論證能力。另外告訴學生，證明題有時比計算題更具一定的方向性，因為計算題只有條件沒有結果，而證明題既有條件，又有結論，只不過要你說出如何從條件到結論的理由罷了!

三、注意所學知識的比較和歸納

因為推理過程就是一個論證過程，它必須要有理論依據，而數學推理論證的依據是已知條件和學生已學過的定義、定理、公理等。這就要求學生在學習過程中善于總結和歸納，如果學生不歸納總結，學生所學的知識是松散的、零碎的，沒有形成網絡化，這就給推理論證帶來了一定的困難。在平時的教學中，每學一節、一章，筆者都讓學生前后聯系，分門別類進行歸納、總結和比較。另外，對于一些證明方法，要求學生進行歸納、總結。例如：證兩條線段相等，證兩條直線平行，證兩角相等，證兩直線垂直等等都有哪些方法。

四、注意教師的示范性

在培養學生的推理論證方面，注意教師的示范性，具體表現在：講證明題時，教師一方面要告訴學生如何去分析，要求學生先看結論，再看條件，這樣在實際做題時，就能快速抓住要害。例如：求證有一條直角邊和斜邊對應相等的兩個直角三角形全等。在具體證明時，學生往往先看條件，后看結論，導致審題不清，錯誤地認為證明兩個小的直角三角形全等，如果從后面結論入手，就不會出現上述錯誤；另外，教師在板書證明格式時要有條理性，這樣有助于學生推理論證能力的形成。

篇2:小學數學教學隨筆重視布置前置性作業

作為數學老師，我一直在反思這樣一個問題,為什么城市的學生數學思維能力強，同樣一個與生活相關的問題，城市學生很快在課堂上理解，而我們農村的一些孩子百思不得其解？具體原因有待我們每個人去探究。而我覺得家長適當的引導應是其中之一，在遇到生活中的數學問題時城市的家長會耐心的給學生解釋，而我們的家長缺乏這方面的的意識，那么，我們就應當給學生補上這一課。我的做法是：布置前置性作業。比如，在學習第一單元圓的認識之前，我拿著一根繩子把學生帶到操場，老師站定，問：“老師現在站在這里不動，你們怎樣站能每個人離老師同樣的距離？”一開始學生站成了一排，結果發現中間的學生離老師近，兩邊的學生離老師遠。接著，學生們又站成了一個正方形，比比剛才差距是小了，但角上的學生不愿意。最后學生圍成了一個類似圓圈的形狀，我又拿出一根繩子檢驗學生與我的距離是否真的一樣長，結果便檢驗，學生邊挪動腳步，最后一個完美的圓誕生了。后來在講圓的圖形特點及半徑的特點時，學生很快就領悟到了。還有在學習觀察的范圍前，以我往年的教學經驗，這一方面是教學的難點，好多學生到期末都沒弄懂怎么回事？于是在上課前，我準備了這樣一個活動。我把學生集中在操場上，找了一塊兒大黑板立著，第一次是學生在黑板前排成一排，依次派一位學生從黑板后分別從半蹲、站立，站凳子三個高度觀察哪些同學你能看得見，讓學生體會站的高度不同觀察的位置也不同。第二次是讓學生在黑板前排成一行，一位學生分別從離黑板不同距離的地方觀察哪些同學你能看得見?？梢哉f這一單元在去年我教的班級里學生的失分較高，但今年，上新課時，90%以上學生當堂掌握了。期中測試這一單元學生沒來及復習，但從整個卷面上分析，這一部分的失分率最低。

篇3:小學數學教學隨筆:課堂練習有效性初步認識

課堂練習有效性的初步認識

彭陽縣一小趙玉紅

課堂練習的有效性是對教師達成教學目標和滿足學生發展需要所進行的教學行為的評價，是教學價值的表現。因為課堂練習的開展要從每個教學基本環節出發，層層推進，環環緊扣。在數學教學中，“練”就是關鍵，“練”就是將知識、能力，情感、態度、價值觀等內化的橋梁，“練”也是將這些經過加工錘煉提升后外化的橋梁，只有提高了課堂練習的有效性，才能保證提高課堂教學的有效性。因此，提高課堂練習有效性顯得尤為重要。

一、充分準備課堂練習

要體現課堂練習的有效性，在備課中就要對練習的形式、練習內容、練習難度、練習數量、練習在課堂教學環節的切入點、練習反饋形式進行精心設計，這是提高數學課堂練習的有效性的前提。練習形式可以口頭練習、筆頭練習、操作練習、自編練習等，不同的教學內容可以選擇適當的練習形式。在教學中也可以通過讓學生自己編題目給其他學生做，既拓展學生自己的思維，也加深對新知識的應用。

當然，練習的內容是最關鍵的部分，教師一定要精心選題，在大量的教學資料中去選擇適合課堂教學的例題、練習題、反饋題等，要選擇具有時代明顯、思維訓練有效、方法靈活、典型且有代表性的題目，要使學生做題不多，但收獲很多，而不是不分題目的特點時代性，一股腦的搬到課堂上來。

在選題時，還應使題目有一定的梯度。如果只練習同一梯度的題目，是無助于學生的提高，學生只會機械的模仿；練習有梯度的題目，從基礎題開始，逐漸提高，不僅理解了新的知識，還鍛煉了解決新問題的能力。

二、合理利用課堂練習時間

合理利用課堂四十分鐘的時間是提高數學課堂練習有效性的關鍵。首先要調動學生學習的主動性，在課堂上能讓學生探究的就讓學生探究，教師不要代替。特別是一些探究找規律的題目。在練習中發現學生碰到此類題目他們會模仿著自己去探究，充分體現了學生的學習主動性，也一定程度上提高了學生學習的積極性。老師教學也輕松了許多。

三、正確對待學生在練習中出現的各種錯誤。

老師講過的新內容，不可能每個學生都能馬上掌握，教師通過練習來檢驗學生掌握的程度，學生在練習中出現了錯誤，說明他對老師講解的內容還沒掌握，在這種情況下教師可以對學生進行集體或個別的重新講清楚。另外，有些時候學生練習出現的錯誤是由于自己粗心或上課不認真聽講造成的，教師了解后可以督促學生細心解題和認真聽講。同時也應該意識到：失敗乃成功之母，許多時候學生都是在經歷了許多錯誤之后才真正的理解題目的含義和正確的解法。

四、對于學生的差異，要允許異步達標。

俗話說十根手指有長短，同樣，學生之間存在個體間的差異也是正常的，老師應尊重并正確對待學生中的個體差異。對于學習有困難的學生，可能在接受新知識、新方法上要比其他同學慢，練習的有效性也比較低，教師要給予及時的關心與幫助，要鼓勵他們主動參與數學學習活動。同時也可以降低對他們的要求，允許他們經過較長一點的時間達到其他同學的標準，對他們出現的錯誤要耐心提供幫助，及時鼓勵他們的進步，增強學好數學的興趣和信心。對于學有余力并對數學有濃厚興趣的學生，教師可以為他們提供難度較大、綜合性較強的題目，激發他們進一步學習數學的興趣，為他們不斷設置更高的目標。

五、數學課堂上只有練習是不夠的，還應給學生提供課堂上的即時反饋。曾有學者指出：“學習行為和反饋之間盡可能短的時間間隔是學習最重要的因素之一，學習行為和反饋之間的聯系越緊密，學習就會越快發生”。同時通過反饋練習還能使教師和學生對學生學習都有一個全面的了解。

六、課后的反思也是很重要的，包括教師自己的反思和學生的反思。教師在課后應反思自己課前準備練習題的難度和數量是否合適，反饋題是否能體現學生的學習效果；反思今天教學成功的地方和不足的地方。學生反思課堂上哪些知識沒有學會或者哪些地方還不是很理解，應及時問同學或老師，把問題解決；也可以反思課堂上學習的新方法、新思想應如何應用到新的題目中，使計算更簡便；還可以反思課堂上做的題目中有沒有其他更簡便的方法等等。學生經過不斷的反思，學生的數學學習則會不斷的進步。

總之，教師只有在教學中不斷借機調動一切有利的因素，不斷的提高和完善自己的教學行為與教學管理，才能不斷的提高數學課堂練習的有效性。