隨著課程改革的不斷深入，新課程理念已為越來越多的一線數學教師所接受。對處于微觀知識層面的一些現實性“詰問”，諸如“最小的一位數是0還是1？”、“為什么0也是自然數？”、“最大的分數單位是多少？”、“計算出勤率可不可以不乘100%？”……等等，看似“細節”的問題，卻是彰顯數學教學“科學性”“嚴謹性”不可或缺的一環，處理不好可能直接影響到教學評估和考試命題。

1、最小的一位數是0還是1？

這個問題在很長一段時間存在爭論。先來看看《九年義務教育六年制小學數學第八冊教師教學用書》第98頁“關于幾位數”的敘述：“通常在自然數里，含有幾個數位的數，叫做幾位數。例如“2”是含有一個數位的數，叫做一位數；“30”是含有兩個數位的數，叫做兩位數；“405”是含有三個數位的數，叫做三位數……但是要注意：一般不說0是幾位數。

再來聽聽專家的說明：在自然數的理論中，對“幾位數”是這樣定義的，“只用一個有效數字表示的數，叫做一位數；只用兩個數字（其中左邊第一個數字為有效數字）表示的數，叫做兩位數……所以，在一個數中，數字的個數是幾（其中最左邊第一個數字為有效數字），這個數就叫幾位數。

于此，所謂最大的幾位數，最小的幾位數，通常是在非零自然數的范圍研究。所以一位數共有九個，即：１、２、３、４、５、６、７、８、９。

０不是最小的一位數。

２、為什么0也是自然數?

課標教材對“０也是自然數”的規定，顛覆了人們對自然數的傳統認識。

于此，中央教科所教材編寫組主編陳昌鑄如是說：國際上對自然數的定義一直都有不同的說法，以法國為代表的多數國家都認為自然數從0開始，我國教材以前一直都是遵循前蘇聯的說法，認為0不是自然數。2000年教育部主持召開教材改編會議時，已明確提出將0歸為自然數。這次改版也是與國際慣例接軌。

從教學實踐層面來說，將“０”規定為“自然數”也有著積極的現實意義。

2.1“0”作為自然數的“好處”。

眾所周知，數學中的集合被分為有限集合和無限集合兩類。有限集合是含有有限個元素的集合，像某班學生的集合。無限集合是含有的元素個數是非有限的集合，如分數的集合。因為自然數具有“基數”的性質，因此用自然數來描述有限集合中元素的個數是很自然的。

但在有限集合中，有一個最主要也是最基本的集合，叫空集｛｝，元素個數為0。如果不把0作為自然數，那么空集的元素的個數就無法用自然數來表示了。如果把“0”作為一個自然數，那么自然數就可以完成刻畫“有限集合元素個數”的任務了。于此，從“自然數的基數性”這個角度，我們看到了把“0”作為自然數的好處。

2.2把“0”作為自然數，不會影響自然數的“運算功能”。

“0”加入傳統的自然數集合，所有的“運算規則”依舊保持，如新自然數集合{0,1,2,…,ｎ,…}中的任何兩個自然數都可以進行加法和乘法運算，而運算結果仍然是自然數。同時，加法、乘法運算的結合律和交換律，以及乘法的分配律也不會受到影響。

所以，“0”加盟到自然數集合實屬理所當然，而不僅僅是人為的“規定”。它讓我們更好地理解自然數和它的功能，同時也讓我們意識到教學時不僅要知道和記住數學的“定義”和“規定”，還應該思考“規定”背后的數學涵義。

3、什么是有效數字一無效數字？

有效數字是對一個數的近似值的精確程度而提出的。同一個近似數如果在取舍時，保留的有效數字多，就比保留的有效數字少更精確。一般說，一個近似數四舍五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位。這時，從左邊第一個非零的數字起，到那一位上的所有數字都叫做這個數的有效數字。如近似數0．００３０９有三個有效數字：３、０、９；０．５２０也有三個有效數字：５、２、０。而０．００３０９中左邊的三個零，０．５２０中左邊的一個零，都叫做無效數字。

４、加法與減法、乘法與除法是否互為逆運算？

“加法與減法互為逆運算、乘法與除法互為逆運算”這似乎成了許多老師的口頭禪，這其實是一種誤解。例如：

加法“２＋３＝５”，其逆算為“５－２＝３”，“５－３＝２”。故此，加法的逆運算只有減法；

減法“５－２＝３”，其逆算有“５－３＝２”，“２＋３＝５”。故此，減法的逆運算有減法和加法兩種運算。

綜上可知，只能說減法是加法的逆運算，而不能說加法與減法互為逆運算。

同理，也只能說除法是乘法的逆運算，而不能說乘法與除法互為逆運算。

5、為什么不寫“倍”？

在學習“求一個數是另一個數的幾倍”應用題時，很多小朋友會自然提出這樣的疑問，如：“飼養小組養了12只小雞，3只小鴨，小雞的只數是小鴨的幾倍？”為什么“12÷3＝4”的后面不寫“倍”呢？

我們首先應該肯定學生的質疑（學生有較強的解題規范意識）。但同時又該對學生說明：在解答應用題時，得數后面一般要寫上的是數的單位名稱。如：12只的“只”；8克的“克”。一個數只有帶上單位名稱，才能準確地表示出一個物體的多少、大小、長短、輕重等等。但是，“倍”不是單位名稱，它表示兩個數量之間的一種關系。例如，上面的計算結果“4”，表示12里面有4個3，就是12只小雞是3只小鴨的4倍。所以，在算式里不寫“倍”，以免“倍”與單位名稱發生混淆。

6、“倍”和“倍數”的區別

在第一學段我們學習了“倍的初步認識”，認識了概念“倍”，而在第二學段,我們又學習到“倍數”這個概念。那么，“倍”和“倍數”這兩個詞到底是不是一回事呢？這兩個詞之間有什么區別呢？

“倍”指的是數量關系，它建立在乘除法概念的基礎上。例如：男生有10人，女生有30人，因為“10×3=30”或者“30÷10=3”，我們就說，女生人數（30）是男生人數（10）的3倍，也可以說，男生人數（10）的3倍等于女生人數（30）。勿寧說，“倍”其實表示的是兩個數的商（這個商可以是整數、小數、分數等各種表現形式）。

“倍數”指的是數與數之間的聯系，它建立在整除概念的基礎上。例如，30能被6整除，30就是6的倍數。可見，“倍數”是不能獨立存在的（具有特定的指向性），而且對數的形式有特別的要求（必須為整數）。

同時我們又看到，30也是6的5倍，因為6×5＝30，“6×5”表示6的5倍。所以從這個角度來說，“倍”的涵義應寬泛于“倍數”，后者可以視為前者在特定情形下的一種表現。

7、“時”和“小時”有什么不同？怎樣使用“時”和“小時”？

首先應該明確的是，〔小〕時并非國際時間單位。在1984年國務院發布的《關于我國統一法定計量單位的命令》中，把秒作為時間的基本單位，把非國際單位制的時間單位天（日）、〔小〕時、分作為輔助單位。（注：〔〕里的字，在不致混淆的情況下，可以省略）。這樣，在我國范圍內使用的法定時間單位就有：天（日）、〔小〕時、分、秒。

由此，“時”既可以表示時間，又可以表示時刻。由于“時間”和“時刻”這兩個不同的概念容易產生混淆，在實際應用時間單位“時”時，現行教材作了如下處理：

7．1當列式計算出時間的長短時，在得數的括號里寫上時間的單位“時”。例如：

超市營業時間：21-9=12（時）。（此處可省略“小”字）

7．2在用語言表述時間的長短時，為避免“時間”和“時刻”這兩個概念產生混淆，則在“時”的前面加上一個“小”字。例如：

超市營業時間12小時。

7．3在用語言表示時刻時，一律不得出現“小時”字樣。例如：

公園每天早上7時30分開園（而非7小時30分）。

8、“改寫”和“省略”是一樣的嗎？

先來看的教材例題截圖（人教版小學數學第七冊22頁）。

從形式上看，此例將“改寫”與“省略”兩種對數的變化置于了同一個要求之下（即改寫成用“億”作單位的數）。我們真希望編者不是有意而為之，因為“改寫”與“省略”其本質是完全不同的。表現在：

8.1目的不同。“改寫”的目的是方便對大數的讀寫，而“省略”則是取數的近似值。

8.2方法不同。此處的“改寫”是去掉“億”位后面的0，再寫上一個“億”字，而“省略”除了要找準“億”位，還要考慮被省略的尾數的最高位是幾，然后用四舍五入法求出近似數。

8.3符號不同。“改寫”只改變了數的表現形式，大小并未改變，所以用“=”號連接；而“省略”既改變了數的形式，又改變的數的大小，所以用“≈”連接。

9、“路程”就是“距離”嗎？

這兩個詞在許多老師的教學語言中是替代使用的，其實不然。

“路程”是指從一個地點到另一個地點所經過路線的長度；而“距離”則指連接兩個地點而成的直線段的長度。如下圖：

可以看到，“路程”所經過的路線可以是曲形線，也可以是直形線，還可能是折形線。一般情況下，兩個地點之間的“路程”要大于它們之間的“距離”，只有當兩個地點之間的路線為直線時，路程和距離才相等。

雖然老師們都知道這個等式是成立的,但我們的學生卻沒有相應的知識儲備,怎樣繞開”極限”尋找能為小學生所理解和接受的證明途徑，我想至少可以考慮幾下幾種方法：

10、最大的分數單位是1/2還是1/1？

先看看分數單位的含義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份的數。

顯然，在分數意義中，關鍵是“分”，沒有“分”，就沒有“份”。因為把單位“1”平均分成的最少份數是2份（如果是1份，也就無所謂“分”），由此得到的分數單位是1/2，所以1/2是最大的分數單位。

盡管就廣義的分數來說，1/1也可視作分數，但它已不是我們通常意義上認識的與整數對立的那種分數（在平均分的基礎上所產生），故此，最大的分數單位應以1/2為宜。

11、像0/3、0.2/3、3/0.2這樣的數是不是分數?

分數的定義明確告訴我們:把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數,叫分數。其中，分成的份數叫做分數的分母，要表示的份數叫做分子。由此可知，分數的分子和分母都應該是非零自然數。從這個意義來說，以上這幾個數徒具分數的形式，而不具分數的實質，因此都不應該視為分數。

進而，在考查學生對“分數”涵義的理解時，應著眼于通常意義上的分數，將上述這些變異形式納入思考的范圍，其本身對訓練學生的思維并無多大實際意義，而且會令諸如“分數都大于0”等命題的真與假陷入尷尬。

12、比6多1/2的數”應該是“6+1/2”還是“6+（1+1/2）”？

要弄清這個問題，先得弄清“6”的性質。顯然，此處的“6”其實質是一個“數”，而非一個“量”，求“比6多1/2的數”應屬于“求比一個數多幾的數”的范疇，問題中的“多幾”都是確定的具體數，這里的“幾”既可以是整數，也可以是小數或分數。所以，這里的“1/2”是指在6的基礎上“多1/2”這個“1/2”數的本身，而非“6的1/2”。所以，“比6多1/2的數”應該是“6+1/2”。

當然，如果題目確定為“比6多它的1/2的數”，那答案則屬于后者。

13、計算出勤率可不可以不乘100%？

先來看看新人教版、北師大版和蘇教版三個不同版本的教材對類似問題的理解。（截圖為相關例題的解答部分）

同一課程標準下，不同的教材給出了不同的理解，這給執教者帶來了困惑：到底可不可以不乘100%呢？筆者以為，求“××率”其結果必定為百分率。以出勤率為例，就是求實際出勤人數占應出勤人數的百分之幾。如果公式只寫成：出勤率=實際出勤人數／應出勤人數，我們說這只是分數形式（也即是求實際出勤人數占應出勤人數的“幾分之幾”），并不是百分數。因此，在公式后面乘上“１００％”，既可以使計算數值大小不變，又能保證結果形式滿足百分數的要求。因此，計算出勤率、發芽率、出粉率、合格率……的公式中，都應乘“１００％”。同時建議各版本教材的編委統一思想，以免給一線教師造成認識上的混亂。

１4、小于９０度的角都是銳角嗎？

根據課標教材定義：小于９０度的角叫做銳角。答案似乎是肯定的，但由此又產生一個新的問題：０度的角是什么角，也是銳角嗎？

事實是，銳角定義有一個隱含的前提，就是小學數學中所討論的角都是正角。習慣上，我們把射線按逆時針方向旋轉而得到的角叫做正角，射線按順時針方向旋轉而得到的角叫做負角，當一條射線沒有做任何旋轉時，就把它看成零角。如果將角的概念推廣到任意大小的角，就應分為正角、負角、和零角。

由此，嚴格意義上的銳角定義應是：大于０度而小于９０度的角叫做銳角。（建議教材作出修改）

１5、足球比賽記分牌上的“３

篇2:新課標下語文教師角色定位

新課標下語文教師的角色定位

內容提要：

新課標下，語文教師又要怎樣扮演自己的角色呢？首先，語文教師應在學生與教材之間起著“橋”的作用，讓學生走進教材，與教材交流，教師的任務就是解決學生與教材交流時出現的障礙和引導學生更好地理解教材。在閱讀上教師應做打開學生閱讀視野的大門的鑰匙，要求我們不能整天圍著教材轉，要給學生創設良好的課外閱讀環境，讓學生從課堂學習中走向課外學習。在學生人文精神的滲透上教師要做藝術感染的天使，引導學生發現教材、生活中的美，從而感受、創造美。在創新精神上做學生的開路先鋒，教師要超越自我，敢讓學生向自己挑戰，培養學生的批判精神。

隨著語文教學的發展，我們語文教師對自己的角色要不斷有新的認識，不管我們扮演什么角色，都是為了學生素質的提高。

關鍵詞：新課標語文教師角色定位

語文教學是一臺戲，教師只有演好自己的角色，才能提高這臺戲的質量，然而許多教師在教學中往往越俎代庖代替學生思考或代替作者言論，這不是語文教師應扮演的角色，下面我談談對語文教師應扮演角色的幾點認識：

一、語文教師應在學生與教材之間扮演“橋”的角色。

教材是語文知識的載體，學生是獲取語文知識的主體。教師的任務是如何能讓學生從教材中獲取知識，教師這座橋就是讓學生走進教材，與教材交流，我們的任務就是解決學生與教材交流時出現的障礙和引導學生怎樣更好理解教材。我們不能把我們對教材的認識強加給學生，同時要承認學生對教材的理解的差異性，總之，教師要扮演好橋的角色，就是讓教師不要越權代替學生思考代替作者言論。要讓學生充分與教材交流。

教師如何能扮演好橋的角色呢？首先，提起學生對教材的興趣，否則就是橋搭了學生也不愿意通過。這一點我認為應從減輕學生閱讀時的心理壓力，提高學生感悟上入手，要讓學生感受到閱讀教材是一種享受，而不是沉重的負擔。教學時不讓學生感到閱讀就是為了回答問題和做“條塊”式的分析，而要他感到閱讀是為了感受一種美。其次，我們要設計好教材這個誘餌，充分挖掘教材中學生發現不了或感受不到的藝術美和思想美，使學生感到教材不僅是知識的載體而是藝術，思想的結晶，要讓學生萌發從教材中感受到這些東西的欲望，最后我們在教學中重點教給學生理解教材的方法，讓學生運用這種方法獲取知識。

二、在閱讀上教師應做打開學生閱讀視野的大門的鑰匙。

閱讀是人類獲取知識的主要途徑，是語文教學的一個重要方面，對提高學生的素質，健全學生心靈人格有重要作用，社會各方面已形成共識，但現實中許多做法，仍值得各界的探討。下面，再就閱讀的視角、角色、空間作個探討。

1、閱讀活動中的視角定位

多年來，語文教育習慣于用理性肢解人文性很強的文學作品，用理性肢解禁錮學生的審美評價想象，總試圖“通過少數經典范文的反復嚼爛，讓學生舉一反三，讀懂天下所有文章”。對于語文教育的弊端，一位特級教師曾一針見血地指出：我們的語文課正逐漸變成一門純粹的技術課，語文教育正在異變為一項純粹的技能培訓和手藝磨練課。抽象意義上的語文教學，讓學生在文山題海中跋涉，使閱讀一直難走出惡性循環的怪圈。

語文學習與做其他事情一樣都有個量變到質變的過程，“操千曲而后曉聲，觀千劍而后識器”。閱讀教學不應是“深挖洞”，更應是“廣積糧”，閱讀量不夠，感性認識不足，哪來理性的飛躍。閱讀本質不是技能訓練，而是通過在大量的以了解內容或獲取信息為中心的閱讀中提高閱讀能力和語言水平，“點燃學生的感知想象思考創造，照亮學生的心靈、釋放生命的力量”。

篇3:新課標要求下小學寫字教學策略研究

新課標要求下小學寫字教學的策略研究

【內容摘要】

隨著課程改革的不斷深入，小學寫字已成為造就跨世紀全面發展人才的一個有機組成部分。新課標指出：寫字是學生應具備的一項重要的語文基本功，寫字教學是小學語文教學的重要組成部分。是鞏固漢字的手段，對于提高學生的文化素養起著重要作用，必須從小打好寫字的基礎。現代信息技術是綜合性的教學媒體，既能提供圖像、文字、圖表、符號等視覺信息，同時又能傳遞言語、音樂和其他音響等聽覺信息。利用現代信息技術輔助教學的資源優勢，可以改變師生對寫字課的認識，豐富寫字課的教學手段，讓學生享受漢字的美，

會大大提高寫字教學的效率，收到最優的教學效果。

【關鍵詞】新課標小學寫字教學策略研究

【正文】

新課標指出：寫字是學生應具備的一項重要的語文基本功，寫字教學是小學語文教學的重要組成部分，是鞏固漢字的手段，對于提高學生的文化素養起著重要作用。但實際的學習過程中小學生寫字草草了事，寫不出一手令人滿意的字的現象比較普遍，這與我們平時的寫字教學有很大關系。所以傳統的寫字教學呼喚新的高效的變革。

**年9月我校的“班班通”教室有“電視--電腦”配置變為“紅外觸摸一體機”，為我們教師提供了綜合性的教學媒體，既能提供圖像、文字、圖表、符號等視覺信息，同時又能傳遞言語、音樂和其他音響等聽覺信息。我所帶的寫字課也充分發揮了信息化教學手段的優勢，積極創設情景激發學生興趣，采用豐富多樣的教學手段，注重陶冶學生的情操，培養學生的審美能力，改變了我對寫字課的認識而全面提高課堂教學質量，促進學生整體素質的全面發展。具體做法如下：

一、通過信息化教學激發了學生對寫字課的興趣

目前我承擔小學四到六年級六個班的寫字教學任務。新課標對第二學段的寫字要求是：對學習漢字有濃厚的興趣，養成主動識字的習慣且能使用硬筆熟練地書寫正楷字，做到規范、端正、整潔。用毛筆臨摹正楷字帖。起初我以為自己寫了一手比較好的字，就可以勝任寫字課教學，并簡單的認為寫好字就是讓學生多練，不斷地煉。可隨著時間的推移，我才發現單憑一手好字是遠遠不夠的。一塊黑板、一支粉筆、一張嘴、一本寫字教材已不能滿足現在的教學，容易讓學生產生厭倦心理。如何讓學生變“讓我寫”為“我要寫”？托爾斯泰說過：“成功的教學所需要的不是強制，而是激發興趣。”

（一）通過書法名家的小故事激趣

教學中我搜集一些書法名家的小故事等，通過播放讓學生整體感知名人的藝術人生和漢字書法藝術的魅力，激發學生熱愛漢字藝術的情趣。例如播放動畫片王羲之每天“臨池學書”、清水池變“墨池”的故事，讓他們學到了勤奮；岳飛在沙上練字的故事，使他們學到了自強不息……片中人物的外貌、神態、動作歷歷在目，還有獨具個性的語言，再加上動畫所表現出來的童趣，一下子把學生的目光牢牢地吸引住了，學生個個情緒高漲，為課堂教學奠定了良好的情感基礎。學生贊嘆不已，繼而產生發自內心的學習愿望。

（二）通過欣賞書法作品激趣。

為了開闊學生的視野，我將各種不同格式（如條屏式、扇面式、團扇式、古詩式等）的硬筆書法名家名作制作成多媒體課件，在上課時，把一幅幅章法不同、風格不一的書法作品展示在學生面前，如顏真卿的《勤禮碑》，柳公權的《玄秘塔》，歐陽詢的《九成宮》等，讓學生欣賞，為學生講解他們各自的風格、影響，讓學生明白中國書法是我國幾千年來燦爛文化的結晶與瑰寶，并不失時機地把國際友人對中國書法的贊美，把知名人士對中國書法的論述講給孩子們聽，激發孩子們的民族自豪感，讓孩子們明白書法是我們民族獨有的藝術，繼承和發揚民族文化是責無旁貸的。