您是培養(yǎng)學(xué)生運算能力？

2024-07-31 閱讀 8029

談?wù)勀侨绾闻囵B(yǎng)學(xué)生的運算能力的？

發(fā)布者:吳紅才

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：數(shù)學(xué)教學(xué)要著重培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的運算能力，處理數(shù)據(jù)的能力，空間想象能力，邏輯思維能力，數(shù)學(xué)信息的表達(dá)和交流能力。而運算能力則排在其余諸能力之前。可見其在教學(xué)中的重要地位，但從平時練習(xí)，考查來看，目前初中學(xué)生的運算能力薄弱，速度慢，走彎路，常出差錯。因此，在教學(xué)中必須加強(qiáng)指導(dǎo)和訓(xùn)練，逐步提高學(xué)生的運算能力。下面根據(jù)自己多年的教學(xué)實踐，談?wù)剮c看法。

一、牢固掌握數(shù)學(xué)“雙基”是培養(yǎng)運算能力的基礎(chǔ)

學(xué)生運算能力的高低，雖不直接決定于掌握知識的多少，但掌握知識的程度卻與運算能力的形成緊密聯(lián)系，培養(yǎng)和提高學(xué)生的運算能力必須以掌握數(shù)學(xué)“雙基”為前提。

例1、n為何值時，y=（n2-5n+6）Xn2+2n-13+（n+1）X+4是二次函數(shù)？

解：由二次函數(shù)的定義，可得

n2－5n+6≠0①

n2+2n－13=2③

由（1）得n≠2，n≠3；由（2）得n1=－5，n2=3

∴當(dāng)n=－5時，y=（n2-5n+6）Xn2+2n-13+（n+1）X+4是二次函數(shù)。以上例子可以看出，要得到正確的運算結(jié)果，必須要使學(xué)生透徹理解，切實掌握在運算中所根據(jù)二次函數(shù)的概念和一元二次方程的解法等知識及技能。

二、在觀察，猜想和分析問題中培養(yǎng)運算能力

運算能力的強(qiáng)弱，主要體現(xiàn)在正確性和迅速性，而正確又是迅速的前提，有些學(xué)生平時運算中常常急于求成，以致得不到正確的結(jié)果，他們不懂得慢中求快的道理。對此，應(yīng)要求學(xué)生樹立認(rèn)真的學(xué)生態(tài)度，養(yǎng)成觀察細(xì)致的作風(fēng)，以便從式子，數(shù)字的特點中找到合理，簡捷的計算方法，從而提高運算速度和減少計算錯誤。

例2，解方程｛[（－5）+7]+9｝=1

由于受思維定勢的影響，學(xué)生常會先去小括號，這樣結(jié)果會使解題變得復(fù)雜，針對這種情況，教師有必要提醒和幫助學(xué)生，糾正按部就班的思維習(xí)慣；除了強(qiáng)調(diào)計算順序的規(guī)定性外，還要強(qiáng)調(diào)簡單的優(yōu)化意識，指導(dǎo)學(xué)生對題目認(rèn)真觀察，猜想和分析，然后有目的運算，才能有條不紊，少走彎路。如例2的解法是先方程兩邊都乘以10，再移項，合并同類項得[（－5）+7]=1再用同樣的方法求出方程的解。

三、加強(qiáng)數(shù)字變形能力的培養(yǎng)

學(xué)生運算能力差與學(xué)生數(shù)字變形能力差也有密切的關(guān)系，學(xué)生比較習(xí)慣按給定的法則把幾個數(shù)組合成一個新數(shù)，忽視了將一個數(shù)字化為幾個數(shù)字的積或和；即數(shù)字變形能力。這種能力在配方，因式分解，拆補(bǔ)項等式的變形過程中都要大量用到。如：把1轉(zhuǎn)化為X.（X≠0）把4X轉(zhuǎn)化為（X2+2X+1）－（X2－2X+1）等等。

例3，計算1/（10×11）+1/（11×12）+1/（12×13）+…+1/（19×20）

解：原式（－）+（－）+…+（－）=－+－+…+－=－=

解此題的關(guān)鍵是能否看出1/（10×11）=－；1/（11×12）=－……

四、注意經(jīng)常剖析典型錯誤

對學(xué)生在運算中發(fā)生的錯誤，教師可在教學(xué)過程中隨時舉出典型錯例；出示“黃牌警告”作為從反面強(qiáng)調(diào)概念，法則，公式的一種手段，往往能取得較好的效果，隨時幫助學(xué)生修正錯誤，積極探索這些錯誤的性質(zhì)和產(chǎn)生的原因，并采取相應(yīng)的方法促進(jìn)錯誤的有效轉(zhuǎn)化，可以從反面堵塞“漏洞”以彌補(bǔ)僅僅從正面掌握所學(xué)知識的不足。

例4已知y=y1+y2，y1與X成正比例，y2與X成反比例，且X=1時，y=4；X=2時，y=5，求X=4時y的值。

錯解，依題意，設(shè)y1=KX，y2=則有y=KX+把X=1，y=4代入得4=K+K解得K=2

∴y=2X+∴當(dāng)X=4時，y=2×4+=8.5

對正，反比例函數(shù)解析式學(xué)生不會感到有問題但這里多出一個條件；到底錯在哪里？迫切的求知心理和想弄清錯因的強(qiáng)烈愿望陡增，此時教師可利用學(xué)生存在的認(rèn)識沖突及時點拔；y1與X成正比例與y2與X成反比例系數(shù)不一定相等，便可很好地實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，給學(xué)生留下深刻的印象。

五、加強(qiáng)運算練習(xí)

能力必須在實踐活動的鍛煉中才能形成；要提高運算能力，必須加強(qiáng)運算練習(xí)；不僅練解題思路，也要練運算的正確與合理；發(fā)現(xiàn)問題，及時糾正，有助于提高運算能力。當(dāng)然“多練”并不是多多益善；設(shè)計的練習(xí)應(yīng)結(jié)合學(xué)生實際，具有針對性；類型要多樣，形式要靈活，由淺入深，循序漸進(jìn)；然后要針對問題進(jìn)行講評，且經(jīng)常練習(xí)，這樣既能培養(yǎng)思考，分析問題的能力，又能提高運算能力。只要對學(xué)生的運算能力堅持不懈地培養(yǎng)，學(xué)生的運算一定能達(dá)到快而準(zhǔn)的要求。