人教版小學數學五年級上冊（三角形的面積）說課稿

毛岸學校：石雷

說學習內容

三角形的面積是人教版小學數學第九冊84至86頁的內容。這個內容是在第八冊認識了三角形，學會計算長方形的面積以及剛學習了平行四邊形面積的基礎上進行教學的，同時，與平行四邊形、梯形的面積聯系在一起，為以后學習圓面積和復合圖形的面積計算起到鋪墊作用。運用拼擺、旋轉、平移的方法把兩個完全一樣的直角、銳角和鈍角三角形分別變換成長方形或平行四邊形，得出三角形的面積等于長方形或平行四邊形面積的一半，然后歸納出三角形面積計算公式。

說學習目標：

1．理解三角形面積公式的推導過。

2、正確運用三角形面積計算公式進行計算。

3、應用公式解決簡單的實際問題。

學習重點:理解三角形的面積計算公式，正確計算三角形的面積。

學習難點:理解三角形的面積公式的推導過程。

根據以上的教學目標、教學重、難點，我準備采用以下教學方法進行教學：

1、發展遷移原則。運用遷移規律，引導學生在整理舊知的基礎上學習新知。

2、加強學生動手操作。在學生拼擺實驗的基礎上，通過課件演示，采取旋轉、平移的方法，將兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形，加深學生對三角形面積公式來源的體驗和理解。

四、學習方法上我側重以下幾點：

1、學會以舊引新，掌握運用知識遷移、學法遷移進行學習的方法。

2、操作實驗法。學生自己動手用兩個完全相同的三角形拼擺出自己學過的圖形，弄清三角形面積與平行四邊形面積的關系。

3、學習討論法。在操作實驗的基礎上，討論三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高的關系，從而總結出三角形面積的計算公式。

針對上述內容的需要，我設計了如下的教學程序：

說學習過程

一、激趣定標

（一）激趣導入

1．出示平行四邊形(1)平行四邊形的面積公式。（板書：平行四邊形面積＝底×高）

(2)一個平行四邊形底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。

2．既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢?（揭示課題：三角形面積的計算）

教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）

（二）學習目標

1．理解三角形面積公式的推導過。2、正確運用三角形面積計算公式進行計算。3、應用公式解決簡單的實際問題。

說自學互動（適時點撥）

（一）推導三角形面積計算公式．

1．用兩個完全一樣的直角三角形拼．

（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導

（2）學生演示拼擺圖形

（3）討論

①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？

②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

2．用兩個完全一樣的銳角三角形拼．

（1）組織學生利用手里的學具試拼．（指名演示）

（2）學生演示拼擺圖形（突出旋轉、平移）

教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

3．用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼．

（1）由學生獨立完成．

（2）學生演示拼擺圖形

4．巧問質疑

（1）兩個完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？

（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

（3）三角形面積的計算公式是什么？

5、引導學生明確：

①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）

③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）

④這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）

(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的?為什么要加上“除以2”？（強化理解推導過程）

板書：三角形面積＝底×高÷2

（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？

（二）正確運用三角形面積計算公式進行計算

1、教學例2

紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

（1）由學生獨立解答．

（2）訂正答案（教師板書）

（三）應用公式解決簡單的實際問題。

通過學生利用三角形的面積計算公式解決簡單的實際問題，提高學生對三角形的面積計算公式的理解和解決簡單的生活實際問題。

三、測評訓練

通過測評訓練，測評學生所學的新知識是否掌握，提高學生的計算能力和計算速度。

四、小結

同學們真棒，大家都發現，用兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形或一個長方形。運用拼擺、旋轉、平移的方法把兩個完全一樣的直角、銳角和鈍角三角形分別變換成長方形或平行四邊形，得出三角形的面積等于長方形或平行四邊形面積的一半，然后歸納出三角形面積計算公式。

五、板書設計、

這樣板書設計使學生一目了然，工整、簡單、明白。

小學數學,的,說課稿,三角形

篇2:等腰三角形輔助線作法應用

淺析等腰三角形輔助線作法的應用

東方市瓊西中學數學科組文彬

等腰三角形是一種特殊的三角形。它除了只有一般三角形所有性質外，還有許多特殊的性質。由于它的這些特殊性質，使它比一般三角形應用更廣泛。在平面幾何的習題里，有關等腰三角形內容的證明題，常用輔助線作法，屢見不鮮，下面通過幾道例題的分析，談談我在數學教學中，如何進行有關等腰三角形輔助線作法教學的一些看法。

1、從等腰三角形的性質聯系起的作法

例1．已知：如圖，點D、E在△ABC的邊在BC上、AB=AC、AD=AE。

求證：BD=CE。

分析：這是一道證明兩條線段相等的問題。因為△ABC和△ADE是有公共頂點，并且底邊也同一直線上的等腰三角形。所以，作△ABC（或△ADE）的高AF。根據等腰三角形“三線合一”的性質，可同時平分BC和DE、即BF=FC、DF=FE。根據等量減等量差相等，得到BD=CE。

2、從線段垂直平分線的性質聯想起的作法

例2．在△ABC中，AB=AC，∠A=120°,AB的垂直平分線交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分線交BC于N，交AC于F，求證：BM=MN=NC.

分析：連接AM、AN，由線段垂直平分線的性質知，BM=AM,AN=CN,又因為AB=AC，∠A=120°,則∠C=∠B=∠BAM=∠CAN=30°,即：∠AMN=∠B+∠BAM=30°+30°=60°=∠MAN，所以△AMN是等邊三角形，即AM=AN=MN，即可得證。

3、從構造全等三角形聯系的作法

例3．已知如圖∠A=90°，AB=AC、BD平分∠ABC，CE⊥BD，垂足為E。

求證：BD=2CE

分析：因為BE平分∠ABC，CE⊥BD，所以點C關于BE的對稱點F必是BA，CE的延長線的交點，由對稱性質知：△CBE≌△FBE所以CF=2CE，又因為∠BDA=∠CDE，∠BAC=∠CED=90°，所以∠DCE=∠ABD，AB=AC，從而△ABD≌△ACF，故有BD=CF，所以BD=2CE，本題獲證。

4、從有關定理聯想起的作法

例4、已知AB是等腰直角三角形ACB的斜邊，BD是∠ABC的平分線。求證：BC+CD=AB。

分析：這是一道證明一條線段等于其他兩條線段的和的問題。一般來說，證明方法是：截取或延長。本題由已知條件BD是∠ABC的平分線，∠C=90°。

從“在角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等”著想，作DE⊥AB，垂足為E。于是DE=CD得到Rt△BCD≌Rt△BED。所以BE=BC。容易證明△AED為等腰直角三角形，所以EA=ED=CD，故BC+CD=BE+EA=AB，本題獲證。

5、從構造等腰三角形聯想起的作法

例5.已知:如圖.AB=AD，∠B<∠D。求證BC>DC。

分析：這是一道證明線段不等的問題，一般來說，要用在一個三角形中大角所對的邊較大來證。但本題由已知AB=AD，可連結BD，根據在一個三角形中，等邊對等角的關系得∠1=∠2。又因為∠B<∠D，有∠3>∠4，故BC>DC。

6、從周長關系聯想起的作法

例6．求證：在一切同底邊并且等面積的三角形中，以等腰三角形周長為最短。

分析：如圖.設AB為固定的底邊，△ABC為等腰三角形，△ABC與△ABD面積相等，且它們在AB的同側，所以CD∥AB，作B點關于CD的對稱點B1，則A、C、B1、三點共線，連結B1D則AD+BD=AD+B1D>AB1=AC+CB1=AC+BC所以△ABC周長最短。

7、從面積關系聯想起的作法

例7．如圖，已知：△ABC中，AB=AC，BE是腰AC上的高，P是底邊BC上任意一點，PM⊥AB，PN⊥AC，M、N是垂足。求證：PM+PN=BE。

分析：本題若用“截取或延長”的方法當然可以獲證。但是，如果運用“一個圖形的面積，等于它的各部分面積的和”這個性質來證，就顯得更簡單。其方法是：連結AP，因為S△ABP+S△ACP=S△ABC，即AB

篇3:電化教育變抽象為直觀促進學生對三角形進行分類

淺談電化教育變抽象為直觀促進學生對三角形進行分類

丁寨鄉中小學鄧艷楊妮

【摘要】在小學數學教學中，概念教學比較抽象,難以掌握，不易理解,特別是對低段的學生更是難上難。針對這種情況,在教學中適時恰當地選用多媒體來輔助教學，以形象具體的“圖、文、聲、像”來創造教學的文體化情景，可使抽象的教學內容具體化、清晰化，使學生的思維活躍，興趣盎然地參與教學活動并重視實踐操作，科學地記憶知識，并且有助于學生發揮學習的主動性，積極思考。使教師以教為主變成學生以學為主，從而提高教學質量，優化教學過程，增強教學效果。小學數學要求理解三角形的概念，會做三角形的高，讓學生體驗三角形在生活中的作用，并通過了解，認識進一步推導出三角形的面積公式。我在設計時突出的一個重點是給定學生具體學習材料，主要是充分利用網絡資源給學生提供有關三角形方面的素材及資料，讓他們通過資源更直觀的去了解，認識它。讓空洞的知識直接化，最后再進行抽象升華。

【關鍵詞】網絡資源操作實材知識升華

在小學數學教學中，學生通過對一年級下冊“空間與圖形”內容的學習，對三角形有了直觀的了解，能夠從平面圖形中分辨出三角形，但對三角形的特征缺乏清晰的概念。因此教學中要遵循學生由具體到抽象，又感性到理性的認識規律，從學生已有的生活經驗和知識經驗出發，利用電化教育、網絡資源充分提供有關三角形方面的素材及資料，讓他們通過資源更直觀的了解到三角形的組成及結構，并讓學生根據所獲知識動手操作，從而進一步理解三角形的概念，學會畫三角形，利用三角形拼出不同的圖形，體驗三角形在生活中的作用。我在教學設計時突出的是通過在生活中搜集到有關三角形方面資料、具體學習材料，把它整理成冊，然后通過PPT形式讓學觀看，讓這些抽象的圖形在學生腦海里形成一種定性，感受到這些圖形的具體性，產生特有教學效果。再讓學生通過動手操作，讓空洞的知識直接化。

一、巧妙地利用遠教看實物，構建三角形的概念

在課堂教學中，學會巧妙的利用好精美畫面、音樂，以及被層層化解的毫無難度的難點，使學生不必進行艱苦的思考，就能輕而易舉地“接受”知識，使思維僵化