等腰三角形輔助線作法應用
淺析等腰三角形輔助線作法的應用
東方市瓊西中學數學科組文彬
等腰三角形是一種特殊的三角形。它除了只有一般三角形所有性質外，還有許多特殊的性質。由于它的這些特殊性質，使它比一般三角形應用更廣泛。在平面幾何的習題里，有關等腰三角形內容的證明題，常用輔助線作法，屢見不鮮，下面通過幾道例題的分析，談談我在數學教學中，如何進行有關等腰三角形輔助線作法教學的一些看法。
1、從等腰三角形的性質聯系起的作法
例1．已知：如圖，點D、E在△ABC的邊在BC上、AB=AC、AD=AE。
求證：BD=CE。
分析：這是一道證明兩條線段相等的問題。因為△ABC和△ADE是有公共頂點，并且底邊也同一直線上的等腰三角形。所以，作△ABC（或△ADE）的高AF。根據等腰三角形“三線合一”的性質，可同時平分BC和DE、即BF=FC、DF=FE。根據等量減等量差相等，得到BD=CE。
2、從線段垂直平分線的性質聯想起的作法
例2．在△ABC中，AB=AC，∠A=120°,AB的垂直平分線交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分線交BC于N，交AC于F，求證：BM=MN=NC.
分析：連接AM、AN，由線段垂直平分線的性質知，BM=AM,AN=CN,又因為AB=AC，∠A=120°,則∠C=∠B=∠BAM=∠CAN=30°,即：∠AMN=∠B+∠BAM=30°+30°=60°=∠MAN，所以△AMN是等邊三角形，即AM=AN=MN，即可得證。
3、從構造全等三角形聯系的作法
例3．已知如圖∠A=90°，AB=AC、BD平分∠ABC，CE⊥BD，垂足為E。
求證：BD=2CE
分析：因為BE平分∠ABC，CE⊥BD，所以點C關于BE的對稱點F必是BA，CE的延長線的交點，由對稱性質知：△CBE≌△FBE所以CF=2CE，又因為∠BDA=∠CDE，∠BAC=∠CED=90°，所以∠DCE=∠ABD，AB=AC，從而△ABD≌△ACF，故有BD=CF，所以BD=2CE，本題獲證。
4、從有關定理聯想起的作法
例4、已知AB是等腰直角三角形ACB的斜邊，BD是∠ABC的平分線。求證：BC+CD=AB。
分析：這是一道證明一條線段等于其他兩條線段的和的問題。一般來說，證明方法是：截取或延長。本題由已知條件BD是∠ABC的平分線，∠C=90°。
從“在角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等”著想，作DE⊥AB，垂足為E。于是DE=CD得到Rt△BCD≌Rt△BED。所以BE=BC。容易證明△AED為等腰直角三角形，所以EA=ED=CD，故BC+CD=BE+EA=AB，本題獲證。
5、從構造等腰三角形聯想起的作法
例5.已知:如圖.AB=AD，∠B<∠D。求證BC>DC。
分析：這是一道證明線段不等的問題，一般來說，要用在一個三角形中大角所對的邊較大來證。但本題由已知AB=AD，可連結BD，根據在一個三角形中，等邊對等角的關系得∠1=∠2。又因為∠B<∠D，有∠3>∠4，故BC>DC。
6、從周長關系聯想起的作法
例6．求證：在一切同底邊并且等面積的三角形中，以等腰三角形周長為最短。
分析：如圖.設AB為固定的底邊，△ABC為等腰三角形，△ABC與△ABD面積相等，且它們在AB的同側，所以CD∥AB，作B點關于CD的對稱點B1，則A、C、B1、三點共線，連結B1D則AD+BD=AD+B1D>AB1=AC+CB1=AC+BC所以△ABC周長最短。
7、從面積關系聯想起的作法
例7．如圖，已知：△ABC中，AB=AC，BE是腰AC上的高，P是底邊BC上任意一點，PM⊥AB，PN⊥AC，M、N是垂足。求證：PM+PN=BE。
分析：本題若用“截取或延長”的方法當然可以獲證。但是，如果運用“一個圖形的面積，等于它的各部分面積的和”這個性質來證，就顯得更簡單。其方法是：連結AP，因為S△ABP+S△ACP=S△ABC，即AB
篇2:等腰三角形輔助線作法應用
淺析等腰三角形輔助線作法的應用
東方市瓊西中學數學科組文彬
等腰三角形是一種特殊的三角形。它除了只有一般三角形所有性質外，還有許多特殊的性質。由于它的這些特殊性質，使它比一般三角形應用更廣泛。在平面幾何的習題里，有關等腰三角形內容的證明題，常用輔助線作法，屢見不鮮，下面通過幾道例題的分析，談談我在數學教學中，如何進行有關等腰三角形輔助線作法教學的一些看法。
1、從等腰三角形的性質聯系起的作法
例1．已知：如圖，點D、E在△ABC的邊在BC上、AB=AC、AD=AE。
求證：BD=CE。
分析：這是一道證明兩條線段相等的問題。因為△ABC和△ADE是有公共頂點，并且底邊也同一直線上的等腰三角形。所以，作△ABC（或△ADE）的高AF。根據等腰三角形“三線合一”的性質，可同時平分BC和DE、即BF=FC、DF=FE。根據等量減等量差相等，得到BD=CE。
2、從線段垂直平分線的性質聯想起的作法
例2．在△ABC中，AB=AC，∠A=120°,AB的垂直平分線交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分線交BC于N，交AC于F，求證：BM=MN=NC.
分析：連接AM、AN，由線段垂直平分線的性質知，BM=AM,AN=CN,又因為AB=AC，∠A=120°,則∠C=∠B=∠BAM=∠CAN=30°,即：∠AMN=∠B+∠BAM=30°+30°=60°=∠MAN，所以△AMN是等邊三角形，即AM=AN=MN，即可得證。
3、從構造全等三角形聯系的作法
例3．已知如圖∠A=90°，AB=AC、BD平分∠ABC，CE⊥BD，垂足為E。
求證：BD=2CE
分析：因為BE平分∠ABC，CE⊥BD，所以點C關于BE的對稱點F必是BA，CE的延長線的交點，由對稱性質知：△CBE≌△FBE所以CF=2CE，又因為∠BDA=∠CDE，∠BAC=∠CED=90°，所以∠DCE=∠ABD，AB=AC，從而△ABD≌△ACF，故有BD=CF，所以BD=2CE，本題獲證。
4、從有關定理聯想起的作法
例4、已知AB是等腰直角三角形ACB的斜邊，BD是∠ABC的平分線。求證：BC+CD=AB。
分析：這是一道證明一條線段等于其他兩條線段的和的問題。一般來說，證明方法是：截取或延長。本題由已知條件BD是∠ABC的平分線，∠C=90°。
從“在角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等”著想，作DE⊥AB，垂足為E。于是DE=CD得到Rt△BCD≌Rt△BED。所以BE=BC。容易證明△AED為等腰直角三角形，所以EA=ED=CD，故BC+CD=BE+EA=AB，本題獲證。
5、從構造等腰三角形聯想起的作法
例5.已知:如圖.AB=AD，∠B<∠D。求證BC>DC。
分析：這是一道證明線段不等的問題，一般來說，要用在一個三角形中大角所對的邊較大來證。但本題由已知AB=AD，可連結BD，根據在一個三角形中，等邊對等角的關系得∠1=∠2。又因為∠B<∠D，有∠3>∠4，故BC>DC。
6、從周長關系聯想起的作法
例6．求證：在一切同底邊并且等面積的三角形中，以等腰三角形周長為最短。
分析：如圖.設AB為固定的底邊，△ABC為等腰三角形，△ABC與△ABD面積相等，且它們在AB的同側，所以CD∥AB，作B點關于CD的對稱點B1，則A、C、B1、三點共線，連結B1D則AD+BD=AD+B1D>AB1=AC+CB1=AC+BC所以△ABC周長最短。
7、從面積關系聯想起的作法
例7．如圖，已知：△ABC中，AB=AC，BE是腰AC上的高，P是底邊BC上任意一點，PM⊥AB，PN⊥AC，M、N是垂足。求證：PM+PN=BE。
分析：本題若用“截取或延長”的方法當然可以獲證。但是，如果運用“一個圖形的面積，等于它的各部分面積的和”這個性質來證，就顯得更簡單。其方法是：連結AP，因為S△ABP+S△ACP=S△ABC，即AB
篇3:輔助電源上半年售后服務部門工作總結
20*上半年售后服務部門工作總結
售后服務部門工作總結
在售后服務部門工作半年多，對售后服務部的工作也有了整體的認識。這次非常的榮幸能派去青島四方機廠實習并在那里工作生活了半年多，這半年多感觸頗多，工作的收獲也頗多!在公司最需要我們的時候能低上去盡自己的綿薄之力，這是我們感到驕傲的地方，也是深感幸運的地方。我們既然被公司選中，盡職盡責，買苦買力的干活，那是我們的本分工作也是義不容辭的責任。時代電氣售后服務部本著以人為本的管理方式，*****的實踐模式，處處體現了人性的關懷，備受鼓舞，處處又顯現了*****的管理模式，備受推從。
在這樣一個有如此企業文化的公司里工作是學益甚多，受益匪淺。在青島的工作一去就得到了先去的兄弟同仁們的熱心幫助和孜孜不倦的工作指導，領著我們一點一滴的學，精心詳細的講，誨人不倦的教，毫無保留的傳授，使我們在很短的時間里就掌握了工作的步驟，工作的經驗和工作的要領以及工作當中要注意的地方，我們剛去跟著師傅學的是apu(輔助電源)的清潔，這樣的活雖不累但得細心敬業，來不得半點的馬虎，輔助電源清潔的好壞直接關系到列車的運行狀況和故障率的大小，我們清潔的干凈如果做到了一塵不染，列車運行的故障率就小，至黨員個人總結范本少在apu這一塊就有保障，由于apu在1和8車的箱體后面，有一部分還在車體的底部，在箱體后面的是用慮網攔的，慮網是方格子形狀灰塵和大的顆粒容易進，所以在200k/h的列車跑完90萬公里的里程數后就要檢修一次，囤積的灰塵和塵埃顆粒是很多的，相對而言也是較臟的，在車里底部的有一層底蓋板，把底蓋板揭開以后灰塵也是相當的多，這是由于車里底部有一部分的灰塵是從車里從上往下掉的結果，所有的這些都難不到我們，我們認清了這些，只會使我們恪盡職守，精心盡業的做，把每個存在的細節做絕，把每個存在的隱患消滅在萌芽中。apu的清潔不到一個月工時由原來的一天半縮短到大半天，這些都是在保質保量的基礎上完成的，所有的工作步驟和工作要領都嫻熟于心.比如我每次在apu的清潔之后負責的是螺釘的清潔和裝備，在一個apu所需要的螺釘具體分布是：配電箱體和微機控制箱體后面的大螺釘是8*25的型號共16顆，濾網的螺釘是6*16的共60顆，車箱底蓋板的是6*20共68顆側面變壓器小擋板是6顆共計74顆，小擋板的螺釘的平墊的直徑要大于車底部的螺釘平墊。這些是需要注意的地方。
在牽引變流器的拆卸和組裝上也是有很多的工作經驗可以總結，牽引變流器分為兩個整流模塊和三個逆變模塊，整流的模塊要大于逆變的模塊，這些模塊的拆卸和組裝都是用液壓車完成的，模塊的運送和清潔都是要小心精心的作業，因為這些都是列車的核心部件，都是要做到防塵防靜電的，模塊上密封條的清潔也是至關的重要，密封條是用白色的液體膠粘在上面，首先把原有的清潔干凈，原有的膠只能用小鏟子輕輕的微刮，盡量不能損壞油漆，散熱器上的灰塵的清潔用吸塵器和風槍一吸一吹，這樣就避免了灰塵的四濺。箱體后的密封條的裝訂本著先豎后橫的密封，密封條的長度要超過箱體長度的3―4cm就長不就短。ci的組裝固定桿一定要就對角固定，搖擺一定的寬度，這樣有利于螺釘螺紋的吻合，每一顆螺釘都要用47.1牛的力矩固定到位，其次是光纖的插與拔，要注意光纖的正與反，有卡子的是正無卡子的是反，正插與反插的效果不一樣。電路母排的上定要字母型號一一對應，不能上反，不能上偏。
在實驗這一塊我主要是學習，工作的總結還談不上，但我可以把自己看到的聽到的和師傅們言傳身教的，自己遇到的問題寫出來供交流與分享。實驗主要分為：光纖的衰減值的測試，釋合與釋放電壓的耐壓實驗，柜體絕緣電阻的測試。光纖衰減值的衰減的參數值是0---3超過3衰減值過大，一般是在這個范圍內。
絕緣電阻的測量參數值是10m歐絕緣值必須=10m歐其中大部分測量的結果是ol(無窮大)基本在*m歐以上。這說明箱體和外界的絕緣性很好。在實驗線路端子的夾點問題也心得，apu的實驗主要涉及的電路有ac400v的主輸入電路，ac400v的輸出電路，dc850v的控制電路和控制回路，atr的控制回路。在主輸入電路里面所夾的節點771，781，791
771a,781a,791a,781b,791b,791c
200和251j
在控制回路里斷開acc電容器里所有接線端
短接wl3
ul3
vl3
ul5
vl5
wl5,同時在控制回路里面將門極電路板上的c
ge端子短接，形成閉合回路，在輔助整流器(arf)短接
ap1，ap2,771,781,791,771g,781g,791g
100f
101號線
短接200v里
202號線
300v的302號線。在控制回路里將端子
cn1和cn2端子短接
cnxy，cnx1
cny1
斷開控制回路里的e線端子，短接繼電器里的+24輸入電壓。在車底部有風機
c,g,e端子的短接。
關于網絡控制端mon的清潔，mon是整個列車微機控制系統的核心部件，mon的清潔需要做的細心工作，首先mon是由一些集成電路板疊層，所以它的拆卸就需要將電路板一層一層的取出，用風槍將其微塵顆粒吹干凈，必要時用小的毛刷子輕微的刷。每一塊的電路板取出和放進時要注意層次順序，要和箱體上面的型號一一對應。mon安裝工作也很重要，mon分為cir
(顯控)和中端
在線針插件的插與拔以及不同顏色線的順序的安裝上也要注意，比如終端上的線顏色是無，黃，紅，白的順序，mon是高速列車的指揮系統，它的拆卸應該萬分的小心與謹慎。
這次進行的a4修項目是a3修的基礎上提升，所要拆卸的范圍更大，有一部分需要與檢修的還在摸索與探索當中，在上一次我們檢修的列車中就因為apu的散熱過快導致apu風教師工作總結范本機后的散熱片被積穿，通過這次事件我們采取的對策是將整個apu箱體后的控制電路板拆開對整個變壓箱體進行徹底的檢修，以免類似的故障發生。針對工作當中出現的每一個問題我們都能提出應對的方案，這是我在整個團隊中所學的最好企業精神。