通過反思提高學生解題能力教學設計例談
通過反思提高學生解題能力教學設計例談
摘要：反思是個體，乃至群體成熟的重要標志，教師可以引導學生通過反思，領悟到數學問題的本質，達到提高解決問題的能力。教學中我們常常發現這樣一些問題：講過多遍或題目中有一點微小的變化的題，學生依然束手無策，這一現象引發了我們進行對教學的深層次思考，我們發現只有通過引導學生對自己的思維過程進行反思，才能優化學生思維品質，提高解決問題的能力。
關鍵詞：初中數學；反思；解題能力
荷蘭數學教育家費賴登塔爾指出：“反思是數學思維活動的核心和動力”，中學生數學學習最薄弱的環節是數學的反思，由于數學對象的抽象性、數學活動的探索性、數學推理的嚴謹性與數學語言的特殊性，決定了學生掌握數學必須經過不斷反思，才能認識到數學的知識的本質特征。因此教師在習題教學過程中，要不斷引導學生通過反思認識到解題過程中所設計到的基本知識和基本技能，當一道題獲解后，引導學生反思用到的定理、概念及命題的意圖、本質是什么，有沒有更好的解法，及時對所學的方法進行歸類，對解題方法進行小結，通過一題多變、一題多問，充分挖掘習題的深度和廣度，加深學生對問題本質的認識和對技巧的思考，通過命題的拓展與推廣，引導學生探索解決問題的一般方法，從而提高學生思維的靈活性與深刻性，將一些好的方法規律固化在大腦中，進一步提高思維品質[1]。
一、變式讓反思由淺入深
解題能力的提高在于引導學生通過反思，認識問題的本質，因此我們可以利用變式訓練充分挖掘習題的深度和廣度，提高解決問題的能力。
【例1】如圖1，過正方形ABCD的頂點B作直線l，過A、C作l的垂線，垂足分別為E、F．若AE＝1，CF＝3，則AB的長度為___________．
本題所考察的知識是全等和勾股定理，多數學生能夠很快解決，還有部分學生不能順利解決問題，為了幫助他們分析原因，理清思路，我找了一位學生談談自己不能解答的原因。
學生1：“老師，我和大家的答案是一樣的。”
我說：“你怎么沒有寫出來？”
學生1：“老師，我證全等時,找到了AB=BC和∠AEB=∠CFB=90°，可找不到第三個條件。”
我說：“哪位同學可以幫助他分析一下？”
學生2（迫不急待地站起來）：“老師，∠ABE與∠BCF都與∠CBF互余，根據同角的余角相等就找到了第三個條件.”
我問：“你是怎么發現的？”
學生2（自信地）：“這很簡單，我用眼睛看出來∠ABE=∠BCF，然后又發現了他們與∠CBF的關系.”
我肯定了學生2的回答后又問學生1：“你聽懂了嗎？”
學生1：“我懂了.”
我問：“談談你的想法。”
學生1：“做題時，我沒有充分利用已知條件，發現∠ABE與∠BCF和∠CBF的關系，我也想證明∠ABE=∠BCF，但沒找到.”
通過引導學生反思，讓他們認識到解題成功與失敗的原因，如本題中解題成功的學生成功地運用了幾何圖形的直觀性，并充分利用已知條件，解題不成功的學生同樣觀察到了要證∠ABE=∠BCF，沒有成功是因為在解題中缺少目標意識，沒有圍繞∠ABE=∠BCF這一目標進行思考而導致的。為了使學生的思維產生一個質的飛躍，我出示了下題：
變式1：如圖2，過正方形ABCD的頂點A、B、C作直線a∥b∥c,若a與b的距離為1cm,b與c的距離為3cm,則正方形ABCD,則AB的長度為___________．（對問題的非本質屬性進行變化）
學生4（激動地）：“作AE⊥b于E，CF⊥b于F，這道題和剛才做的題就一樣了！”
很多學生都在熱烈地討論著，我故做驚訝地：“你是怎么發現的？”
學生4：“老師，你把AE的長度變為了直線a和直線b和距離，BF的長度變為了直線c和直線b和距離…”
篇2:高考歷史選擇題解題技巧與方法
淺析高考歷史選擇題解題技巧與方法
【摘要】近年來歷史選擇題在歷史試題中占據極其重要的位置。研究發現：中考歷史試題中選擇題占了70%，江蘇高考歷史選擇題占了50%。由此可見，做好選擇題對于歷史成績的取得至關重要，那如何才能做好選擇題呢？在此，我將就其中一些類型選擇題的答題技巧和方法提出自己的觀點和看法，供同仁參考。
【關鍵詞】歷史選擇題解題技巧
一．數據、圖表類選擇題
數據圖表主要指有關歷史的統計圖、統計表等。最常見的形式有單項表、雙向表、向量圖、曲線圖、餅狀圖、柱狀圖等。數據圖表是定量分析的載體，定量分析是學習歷史的重要方法之一。不同的圖表有其特定的技術要求和特點，適合不同的內容，有不同的優勢。在提取信息時應根據其特點有針對性地提取信息。
篇3:通過反思提高學生解題能力教學設計例談
通過反思提高學生解題能力教學設計例談
摘要：反思是個體，乃至群體成熟的重要標志，教師可以引導學生通過反思，領悟到數學問題的本質，達到提高解決問題的能力。教學中我們常常發現這樣一些問題：講過多遍或題目中有一點微小的變化的題，學生依然束手無策，這一現象引發了我們進行對教學的深層次思考，我們發現只有通過引導學生對自己的思維過程進行反思，才能優化學生思維品質，提高解決問題的能力。
關鍵詞：初中數學；反思；解題能力
荷蘭數學教育家費賴登塔爾指出：“反思是數學思維活動的核心和動力”，中學生數學學習最薄弱的環節是數學的反思，由于數學對象的抽象性、數學活動的探索性、數學推理的嚴謹性與數學語言的特殊性，決定了學生掌握數學必須經過不斷反思，才能認識到數學的知識的本質特征。因此教師在習題教學過程中，要不斷引導學生通過反思認識到解題過程中所設計到的基本知識和基本技能，當一道題獲解后，引導學生反思用到的定理、概念及命題的意圖、本質是什么，有沒有更好的解法，及時對所學的方法進行歸類，對解題方法進行小結，通過一題多變、一題多問，充分挖掘習題的深度和廣度，加深學生對問題本質的認識和對技巧的思考，通過命題的拓展與推廣，引導學生探索解決問題的一般方法，從而提高學生思維的靈活性與深刻性，將一些好的方法規律固化在大腦中，進一步提高思維品質[1]。
一、變式讓反思由淺入深
解題能力的提高在于引導學生通過反思，認識問題的本質，因此我們可以利用變式訓練充分挖掘習題的深度和廣度，提高解決問題的能力。
【例1】如圖1，過正方形ABCD的頂點B作直線l，過A、C作l的垂線，垂足分別為E、F．若AE＝1，CF＝3，則AB的長度為___________．
本題所考察的知識是全等和勾股定理，多數學生能夠很快解決，還有部分學生不能順利解決問題，為了幫助他們分析原因，理清思路，我找了一位學生談談自己不能解答的原因。
學生1：“老師，我和大家的答案是一樣的。”
我說：“你怎么沒有寫出來？”
學生1：“老師，我證全等時,找到了AB=BC和∠AEB=∠CFB=90°，可找不到第三個條件。”
我說：“哪位同學可以幫助他分析一下？”
學生2（迫不急待地站起來）：“老師，∠ABE與∠BCF都與∠CBF互余，根據同角的余角相等就找到了第三個條件.”
我問：“你是怎么發現的？”
學生2（自信地）：“這很簡單，我用眼睛看出來∠ABE=∠BCF，然后又發現了他們與∠CBF的關系.”
我肯定了學生2的回答后又問學生1：“你聽懂了嗎？”
學生1：“我懂了.”
我問：“談談你的想法。”
學生1：“做題時，我沒有充分利用已知條件，發現∠ABE與∠BCF和∠CBF的關系，我也想證明∠ABE=∠BCF，但沒找到.”
通過引導學生反思，讓他們認識到解題成功與失敗的原因，如本題中解題成功的學生成功地運用了幾何圖形的直觀性，并充分利用已知條件，解題不成功的學生同樣觀察到了要證∠ABE=∠BCF，沒有成功是因為在解題中缺少目標意識，沒有圍繞∠ABE=∠BCF這一目標進行思考而導致的。為了使學生的思維產生一個質的飛躍，我出示了下題：
變式1：如圖2，過正方形ABCD的頂點A、B、C作直線a∥b∥c,若a與b的距離為1cm,b與c的距離為3cm,則正方形ABCD,則AB的長度為___________．（對問題的非本質屬性進行變化）
學生4（激動地）：“作AE⊥b于E，CF⊥b于F，這道題和剛才做的題就一樣了！”
很多學生都在熱烈地討論著，我故做驚訝地：“你是怎么發現的？”
學生4：“老師，你把AE的長度變為了直線a和直線b和距離，BF的長度變為了直線c和直線b和距離…”