通過(guò)反思提高學(xué)生解題能力教學(xué)設(shè)計(jì)例談
通過(guò)反思提高學(xué)生解題能力教學(xué)設(shè)計(jì)例談
摘要：反思是個(gè)體，乃至群體成熟的重要標(biāo)志，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)反思，領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，達(dá)到提高解決問(wèn)題的能力。教學(xué)中我們常常發(fā)現(xiàn)這樣一些問(wèn)題：講過(guò)多遍或題目中有一點(diǎn)微小的變化的題，學(xué)生依然束手無(wú)策，這一現(xiàn)象引發(fā)了我們進(jìn)行對(duì)教學(xué)的深層次思考，我們發(fā)現(xiàn)只有通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的思維過(guò)程進(jìn)行反思，才能優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)，提高解決問(wèn)題的能力。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；反思；解題能力
荷蘭數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴(lài)登塔爾指出：“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力”，中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最薄弱的環(huán)節(jié)是數(shù)學(xué)的反思，由于數(shù)學(xué)對(duì)象的抽象性、數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性、數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性與數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特殊性，決定了學(xué)生掌握數(shù)學(xué)必須經(jīng)過(guò)不斷反思，才能認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的知識(shí)的本質(zhì)特征。因此教師在習(xí)題教學(xué)過(guò)程中，要不斷引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)反思認(rèn)識(shí)到解題過(guò)程中所設(shè)計(jì)到的基本知識(shí)和基本技能，當(dāng)一道題獲解后，引導(dǎo)學(xué)生反思用到的定理、概念及命題的意圖、本質(zhì)是什么，有沒(méi)有更好的解法，及時(shí)對(duì)所學(xué)的方法進(jìn)行歸類(lèi)，對(duì)解題方法進(jìn)行小結(jié)，通過(guò)一題多變、一題多問(wèn)，充分挖掘習(xí)題的深度和廣度，加深學(xué)生對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的認(rèn)識(shí)和對(duì)技巧的思考，通過(guò)命題的拓展與推廣，引導(dǎo)學(xué)生探索解決問(wèn)題的一般方法，從而提高學(xué)生思維的靈活性與深刻性，將一些好的方法規(guī)律固化在大腦中，進(jìn)一步提高思維品質(zhì)[1]。
一、變式讓反思由淺入深
解題能力的提高在于引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)反思，認(rèn)識(shí)問(wèn)題的本質(zhì)，因此我們可以利用變式訓(xùn)練充分挖掘習(xí)題的深度和廣度，提高解決問(wèn)題的能力。
【例1】如圖1，過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)B作直線l，過(guò)A、C作l的垂線，垂足分別為E、F．若AE＝1，CF＝3，則AB的長(zhǎng)度為_(kāi)__________．
本題所考察的知識(shí)是全等和勾股定理，多數(shù)學(xué)生能夠很快解決，還有部分學(xué)生不能順利解決問(wèn)題，為了幫助他們分析原因，理清思路，我找了一位學(xué)生談?wù)勛约翰荒芙獯鸬脑颉?/p>
學(xué)生1：“老師，我和大家的答案是一樣的。”
我說(shuō)：“你怎么沒(méi)有寫(xiě)出來(lái)？”
學(xué)生1：“老師，我證全等時(shí),找到了AB=BC和∠AEB=∠CFB=90°，可找不到第三個(gè)條件。”
我說(shuō)：“哪位同學(xué)可以幫助他分析一下？”
學(xué)生2（迫不急待地站起來(lái)）：“老師，∠ABE與∠BCF都與∠CBF互余，根據(jù)同角的余角相等就找到了第三個(gè)條件.”
我問(wèn)：“你是怎么發(fā)現(xiàn)的？”
學(xué)生2（自信地）：“這很簡(jiǎn)單，我用眼睛看出來(lái)∠ABE=∠BCF，然后又發(fā)現(xiàn)了他們與∠CBF的關(guān)系.”
我肯定了學(xué)生2的回答后又問(wèn)學(xué)生1：“你聽(tīng)懂了嗎？”
學(xué)生1：“我懂了.”
我問(wèn)：“談?wù)勀愕南敕ā！?/p>
學(xué)生1：“做題時(shí)，我沒(méi)有充分利用已知條件，發(fā)現(xiàn)∠ABE與∠BCF和∠CBF的關(guān)系，我也想證明∠ABE=∠BCF，但沒(méi)找到.”
通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生反思，讓他們認(rèn)識(shí)到解題成功與失敗的原因，如本題中解題成功的學(xué)生成功地運(yùn)用了幾何圖形的直觀性，并充分利用已知條件，解題不成功的學(xué)生同樣觀察到了要證∠ABE=∠BCF，沒(méi)有成功是因?yàn)樵诮忸}中缺少目標(biāo)意識(shí)，沒(méi)有圍繞∠ABE=∠BCF這一目標(biāo)進(jìn)行思考而導(dǎo)致的。為了使學(xué)生的思維產(chǎn)生一個(gè)質(zhì)的飛躍，我出示了下題：
變式1：如圖2，過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C作直線a∥b∥c,若a與b的距離為1cm,b與c的距離為3cm,則正方形ABCD,則AB的長(zhǎng)度為_(kāi)__________．（對(duì)問(wèn)題的非本質(zhì)屬性進(jìn)行變化）
學(xué)生4（激動(dòng)地）：“作AE⊥b于E，CF⊥b于F，這道題和剛才做的題就一樣了！”
很多學(xué)生都在熱烈地討論著，我故做驚訝地：“你是怎么發(fā)現(xiàn)的？”
學(xué)生4：“老師，你把AE的長(zhǎng)度變?yōu)榱酥本€a和直線b和距離，BF的長(zhǎng)度變?yōu)榱酥本€c和直線b和距離…”
篇2:高考?xì)v史選擇題解題技巧與方法
淺析高考?xì)v史選擇題解題技巧與方法
【摘要】近年來(lái)歷史選擇題在歷史試題中占據(jù)極其重要的位置。研究發(fā)現(xiàn)：中考?xì)v史試題中選擇題占了70%，江蘇高考?xì)v史選擇題占了50%。由此可見(jiàn)，做好選擇題對(duì)于歷史成績(jī)的取得至關(guān)重要，那如何才能做好選擇題呢？在此，我將就其中一些類(lèi)型選擇題的答題技巧和方法提出自己的觀點(diǎn)和看法，供同仁參考。
【關(guān)鍵詞】歷史選擇題解題技巧
一．?dāng)?shù)據(jù)、圖表類(lèi)選擇題
數(shù)據(jù)圖表主要指有關(guān)歷史的統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表等。最常見(jiàn)的形式有單項(xiàng)表、雙向表、向量圖、曲線圖、餅狀圖、柱狀圖等。數(shù)據(jù)圖表是定量分析的載體，定量分析是學(xué)習(xí)歷史的重要方法之一。不同的圖表有其特定的技術(shù)要求和特點(diǎn)，適合不同的內(nèi)容，有不同的優(yōu)勢(shì)。在提取信息時(shí)應(yīng)根據(jù)其特點(diǎn)有針對(duì)性地提取信息。
篇3:通過(guò)反思提高學(xué)生解題能力教學(xué)設(shè)計(jì)例談
通過(guò)反思提高學(xué)生解題能力教學(xué)設(shè)計(jì)例談
摘要：反思是個(gè)體，乃至群體成熟的重要標(biāo)志，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)反思，領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，達(dá)到提高解決問(wèn)題的能力。教學(xué)中我們常常發(fā)現(xiàn)這樣一些問(wèn)題：講過(guò)多遍或題目中有一點(diǎn)微小的變化的題，學(xué)生依然束手無(wú)策，這一現(xiàn)象引發(fā)了我們進(jìn)行對(duì)教學(xué)的深層次思考，我們發(fā)現(xiàn)只有通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的思維過(guò)程進(jìn)行反思，才能優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)，提高解決問(wèn)題的能力。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；反思；解題能力
荷蘭數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴(lài)登塔爾指出：“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力”，中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最薄弱的環(huán)節(jié)是數(shù)學(xué)的反思，由于數(shù)學(xué)對(duì)象的抽象性、數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性、數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性與數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特殊性，決定了學(xué)生掌握數(shù)學(xué)必須經(jīng)過(guò)不斷反思，才能認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的知識(shí)的本質(zhì)特征。因此教師在習(xí)題教學(xué)過(guò)程中，要不斷引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)反思認(rèn)識(shí)到解題過(guò)程中所設(shè)計(jì)到的基本知識(shí)和基本技能，當(dāng)一道題獲解后，引導(dǎo)學(xué)生反思用到的定理、概念及命題的意圖、本質(zhì)是什么，有沒(méi)有更好的解法，及時(shí)對(duì)所學(xué)的方法進(jìn)行歸類(lèi)，對(duì)解題方法進(jìn)行小結(jié)，通過(guò)一題多變、一題多問(wèn)，充分挖掘習(xí)題的深度和廣度，加深學(xué)生對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的認(rèn)識(shí)和對(duì)技巧的思考，通過(guò)命題的拓展與推廣，引導(dǎo)學(xué)生探索解決問(wèn)題的一般方法，從而提高學(xué)生思維的靈活性與深刻性，將一些好的方法規(guī)律固化在大腦中，進(jìn)一步提高思維品質(zhì)[1]。
一、變式讓反思由淺入深
解題能力的提高在于引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)反思，認(rèn)識(shí)問(wèn)題的本質(zhì)，因此我們可以利用變式訓(xùn)練充分挖掘習(xí)題的深度和廣度，提高解決問(wèn)題的能力。
【例1】如圖1，過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)B作直線l，過(guò)A、C作l的垂線，垂足分別為E、F．若AE＝1，CF＝3，則AB的長(zhǎng)度為_(kāi)__________．
本題所考察的知識(shí)是全等和勾股定理，多數(shù)學(xué)生能夠很快解決，還有部分學(xué)生不能順利解決問(wèn)題，為了幫助他們分析原因，理清思路，我找了一位學(xué)生談?wù)勛约翰荒芙獯鸬脑颉?/p>
學(xué)生1：“老師，我和大家的答案是一樣的。”
我說(shuō)：“你怎么沒(méi)有寫(xiě)出來(lái)？”
學(xué)生1：“老師，我證全等時(shí),找到了AB=BC和∠AEB=∠CFB=90°，可找不到第三個(gè)條件。”
我說(shuō)：“哪位同學(xué)可以幫助他分析一下？”
學(xué)生2（迫不急待地站起來(lái)）：“老師，∠ABE與∠BCF都與∠CBF互余，根據(jù)同角的余角相等就找到了第三個(gè)條件.”
我問(wèn)：“你是怎么發(fā)現(xiàn)的？”
學(xué)生2（自信地）：“這很簡(jiǎn)單，我用眼睛看出來(lái)∠ABE=∠BCF，然后又發(fā)現(xiàn)了他們與∠CBF的關(guān)系.”
我肯定了學(xué)生2的回答后又問(wèn)學(xué)生1：“你聽(tīng)懂了嗎？”
學(xué)生1：“我懂了.”
我問(wèn)：“談?wù)勀愕南敕ā！?/p>
學(xué)生1：“做題時(shí)，我沒(méi)有充分利用已知條件，發(fā)現(xiàn)∠ABE與∠BCF和∠CBF的關(guān)系，我也想證明∠ABE=∠BCF，但沒(méi)找到.”
通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生反思，讓他們認(rèn)識(shí)到解題成功與失敗的原因，如本題中解題成功的學(xué)生成功地運(yùn)用了幾何圖形的直觀性，并充分利用已知條件，解題不成功的學(xué)生同樣觀察到了要證∠ABE=∠BCF，沒(méi)有成功是因?yàn)樵诮忸}中缺少目標(biāo)意識(shí)，沒(méi)有圍繞∠ABE=∠BCF這一目標(biāo)進(jìn)行思考而導(dǎo)致的。為了使學(xué)生的思維產(chǎn)生一個(gè)質(zhì)的飛躍，我出示了下題：
變式1：如圖2，過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C作直線a∥b∥c,若a與b的距離為1cm,b與c的距離為3cm,則正方形ABCD,則AB的長(zhǎng)度為_(kāi)__________．（對(duì)問(wèn)題的非本質(zhì)屬性進(jìn)行變化）
學(xué)生4（激動(dòng)地）：“作AE⊥b于E，CF⊥b于F，這道題和剛才做的題就一樣了！”
很多學(xué)生都在熱烈地討論著，我故做驚訝地：“你是怎么發(fā)現(xiàn)的？”
學(xué)生4：“老師，你把AE的長(zhǎng)度變?yōu)榱酥本€a和直線b和距離，BF的長(zhǎng)度變?yōu)榱酥本€c和直線b和距離…”