小學數學教學設計如何引導孩子解決數學問題

宜春第一小學

《課程標準》的總體目標中提出，要讓學生"經歷將一些實際問題抽象為數與代數問題的過程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題"。小學數學教學中，解決問題的教學占有重要地位。如何教好這部分知識，下面談談我的一些做法和體會。

一、培養學生的審題習慣

細致地審題，弄明白題意，是準確解答應用題的先決條件。因此，在教學中可先讓學生根據解題要求找出題中直接條件和間接條件，構建起條件與問題之間的聯系，確定數量關系。為了便于分析問題中的已知量與未知量之間的相依關系，審題時可要求學生邊讀題邊思考，用不同的符號劃出條件和問題或用線段圖把已知條件和所求問題表示出來。

為了培養兒童細致審題的習慣，我常把一些容易混淆的題目同時出現，讓學生分析計算。例如：①圖書室的科技書與故事書共3000冊，科技書的冊數是故事書的2/3，有科技書多少冊?

②圖書室有故事書3000冊，科技書冊數是故事書的2/3，有科技書多少冊?

題①中3000冊為共有數，題②中3000冊是一種的，因此計算方法不相同。經常進行此類練習，就容易養成認真審題的習慣。

二、教給學生分析應用題常用的推理方法

在解題過程中，學生往往習慣于模仿教師和例題的解答方法，機械地去完成。因此，教給學生分析應用題的推理方法，幫助學生明確解題思路至關重要。分析法和綜合法是常用的分析方法。

所謂分析法，就是從應用題中欲求的問題出發進行分析，首先考慮，為了解題需要哪些條件，而這些條件哪些是已知的，哪些是未知的，直到未知條件都能在題目中找到為止。例如：甲車一次運煤300千克，乙車比甲車多運50千克，兩車一次共運煤多少千克?

指導學生口述，要求兩車一次共運煤多少千克?根據題意必須知道哪兩個條件(甲車運的和乙車運的)?題中列出的條件哪個是已知的(甲車運的)，哪個是未知的(乙車運的)，應先求什么(乙車運的300+50=350)?然后再求什么(兩車一共用煤多少千克，300+350=650)?

綜合法是從應用題的已知條件出發，通過分析推導出題中要求的問題。如上例，引導學生這樣想：知道甲車運煤300千克，乙車比甲車多用50千克，可以求出乙車運煤重量(300+50=350)，有了這個條件就能求出兩車一共運煤多少千克?(300+350=650)。通過上面題的兩種解法可以看出，不論是用分析法還是用綜合法，都要把應用題的已知條件和所求問題結合起來考慮，所求問題是思考方向，已知條件是解題的依據。

三、對易混淆的問題進行對比分析

對一些有聯系而又容易混淆的應用題可引導學生進行對比分析，例如：求一個數的幾分之幾與已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數的應用題，學生往往容易混淆。一是他們分不清是用乘法還是用除法;二是分不清計算時需不需要加括號。因此，可安排下列一組題進行對比教學。

①果園里有梨樹120棵，蘋果樹占梨樹的1/3，有蘋果樹多少棵?

②果園里有梨樹120棵，占蘋果樹的1/3，有蘋果樹多少棵?

③果園里有梨樹120棵，蘋果樹比梨樹少1/3，有蘋果樹多少棵?

④果園里有梨樹120棵，比蘋果樹少1/3，有蘋果樹多少棵?

⑤果園里有梨樹120棵，蘋果樹比梨樹多1/3，有蘋果棵多少棵?

⑥果園里有梨樹120棵，比蘋果樹多1/3，有蘋果樹多少棵?

兩數相比較，以后面的數為標準數，前面的數為比較數，即與誰相比誰為標準數(通常設標準數為1)。已知一個數，求它的幾分之幾是多少與已知一個數的幾分幾之是多少，求這個數。這兩類應用題的相同點是：都知道比較數占標準數的幾分之幾;不同點是：前者是已知標準數求比較數，后者是已知比較數求標準數。題①、③、⑤都是蘋果樹與梨樹相比較，梨樹的棵數為標準數，蘋果樹的棵數為比較數，梨樹的棵數已經知道，因此，它們屬于前類用乘法。題②、④、⑥都是梨樹與蘋果樹相比較，蘋果樹的棵數為標準數，梨樹的棵樹為比較數，蘋果樹的棵數為標準數，梨樹的棵數為比較數，蘋果樹的棵數題目中都不知道，因此，它屬于后類用除法。題①、②中比較數占標準數的幾分之幾已經知道，計算時不用“括號”，題③、④、⑤、⑥中比較數占標準數的幾分之幾不知道，需由1加幾分之幾和1減幾分之幾求得，因此計算時需加“括號”。

四、讓學生理解典型應用題中的數量關系

在教學中還應將重點放在數量關系的理解之上：1.要求學生掌握常見的數量關系。如：速度、時間、路程、單價、數量、總價、工效、時間、工作總量等，這些數量之間的各種關系，并要求能熟練地加以運用，讓學生根據這樣數量關系對應用題加以歸類，導出行程、工程等應用題。

2.培養學生的綜合能力，要求學生在解題中，抓住題中的關鍵點(俗稱中間問題)。例如：某人駕車5小時行300千米，照這樣計算，從甲地到乙地有240千米，此人駕車幾小時可以到達?此題在教學中就要注意讓學生抓住不變量(速度)，要抓住不變量就必須充分理解，照這樣計算的含義就是速度不變，從而找到解題的關鍵。這樣兩步計算的應用題，在解題中要用到兩個數量關系式，并將之正確運用，就需要學生綜合能力的提高。

五、要引導學生自編應用題

讓學生了解應用題的結構，重視自編應用題的教學，是提高解題能力的重要環節。在低年級進行簡單應用題教學時，就讓學生了解一道應用題總題由已知條件和所求問題兩部分組成，因此，可進行填空練習。

如：(1)學校舉行運動會有女運動員153人，男運動員比女運動員多37人，________?(補問題)

(2)學校舉行運動會，有女運動員153人，________，一共有多少人?(補合適條件)

在高年級要引導學生自編應用題，通過自編，使學生認識和掌握各類應用題的結構特點。如：

1、按指定算式編題：如按算式240×1/3=?編一道應用題。

2、把一種應用題改編成另一種形式的應用題：如我班有45名學生，女生占2/5，女生有多少人?把它改編成一道已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的應用題。

3、指定題目類型編題，如編道反比例應用題。

指導學生自編應用題，應讓學生結合實際，編寫他們自己所熟悉的事物.

以上是對小學數學應用題教學的一些淺顯認識，在實際教學中，不論何種類型的應用題要注意讓學生的思維能力得到充分發展，讓學生養成良好的思維習慣和學習習慣，以讓學生在今后漫長的學習生涯中能自覺地去掌握更多、更廣的數學知識，為學生今后的學習打下較為堅實的學習基礎。

篇2:數學核心思想與小學數學教學設計

數學核心思想與小學數學教學設計

我們的數學課堂學什么？計算、算理、概念……，是的這些基礎數學知識對一個人的數學素質是非常重要的，但它是不是惟一決定性因素呢？是不是影響我們學生以后一生的學習、生活、工作呢？聯合國教科文組織數學教育論文專輯中中曾敘述這樣的一個典型的例子：我們能確定三角形面積公式一定重要嗎？很多人在校外生活中使用這一公式至多不超過一次。

21世紀國際數學教育的根本目標是“問題解決”，要解決我們學生過去、現在、將來所遇到的種種問題，他們所需的不僅僅是知識，而是比知識更重要的數學思想。

一、什么是數學核心思想

數學核心思想，是指在對數學本質的認識中起核心作用的基本數學思想和數學觀念。基本數學思想有：符號與數的表示思想、集合思想、對應思想、合理化思想和結構思想等。數學觀念主要有推理意識、化歸意識、抽象意識和整體意識等。在數學問題解決中，當情境稍有變化時，主體常會感到束手無策，如果有數學核心思想來調控數學方法，則往往可以超越這個特定的情境。摘自《學與教的心理》高等教育出版社。

二、什么是教學設計

教學設計是運用現代學習、教學、傳播等方面的理論與技術，針對特定的教學對象和教學目標，來分析教學問題、尋找解決方法、評價教學效果以及修改執行方案的系統過程。它是為了達到一定的教學目標，對教什么（課程內容）和怎樣教（教學組織、模式選擇、媒體選用等）所進行的設計。

三、數學核心思想在教學設計中的體現

數學思想不是孤立存在的，如果說基礎知識是軀體的話，那數學思想就是軀體的靈魂。數學活動過程是滲透數學思想的載體，而教學設計則應以數學核心思想的滲透為重要依據。教師在教學設計時，要根據教學內容認真分析本課的數學核心思想，圍繞數學核心思想確立教學目標、教學重難點以及突破重難點的方法。

（一）數學核心思想為教學設計的路標

美國學者馬杰認為，教學設計由三個基本問題組成：首先是“我要去哪？”即制定教學目標；做為一個教育者要把學生帶到哪里去，是至關重要的。數學核心思想的確立，教育者會在教學設計中，把這一思想蘊含到教學教學活動之中去，有了靈魂的教學活動會激發學生思維的火花。

例如二年級下冊《生活中的大數》數學核心思想：十進制，位值制

歷史上，無論美國、加拿大，還是在世界上別的國家，數都被認為是數學課程的基石。這學前至十年級的數學都扎根在這塊基石上。代數中的解方程原理和數系中的結構特征一致，幾何和度量特性是用數字描述的。（摘自美國數學教育的原則和標準）全國數學教師理事會著人民教育出版社。）

根據這一數學核心思想設計這樣一組教學活動：

1、通過數據模型建立“千”和“萬”的概念。

出示了一個由一千個小正方體組成的大正方體，讓學生先猜一猜，后分層數一數一共有多少個小正方體？接著數10個一千個小正方體，認識10個一千是一萬，再通過對比一萬和一千、一千和一體會1萬和1千。通過課件回憶數的過程，發現十進制，從而告訴學生十進制是中國人發明的，現在全世界都在使用，激發學生的愛國情感。

2、通過“測量長度”數一些數量較大實物的活動讓學生進一步體會“十進制”從而培養學生的數感。

在練習中讓學生數大約一萬個豆子，這時孩子肯定不一個一個數，也不會十個十個的數，（學生認為這樣比較麻煩）。這時出示二百個豆子，并把它放在一個透明的杯子里，學生受到啟發用，量出二百個豆子的高度，然后畫出4個同樣的高度，迅速的數出大約一千個豆子，同時可以想到用同樣的方法能數出一萬個豆子。

3、通過用10個一百厘米展示一千厘米有多長，培養學生的空間觀念。

學生通過用10個一百厘米展示一千厘米有多長，利用十進制建立長度之間的關系，之后讓學生想一想一萬厘米有多長？一萬米有多長？為后面學習千米打下了良好的基礎，同時培養了學生的空間感。

4、對比一萬個豆子和一萬個芝

篇3:《位置與方向》小學四年級數學教學設計與反思

《位置與方向》小學四年級數學教學設計與反思

教學內容：

人教版小學數學四年級下冊第二單元《位置與方向》第一課時。

教學目標：

1、通過解決實際問題，使學生體會確定位置在生活中的應用。

2、能夠根據方向和距離兩個條件確定物體的位置。

3、發展學生的空間觀念，體會教學與生活的密切聯系。

教學重點難點：

學會確定任意物體位置的方法。

教學準備：

多媒體課件|、練習用的小卷、量角器

教學過程：

一、舊知引入

又來多媒體教室上課了，老師發現同學們的座位順序和在班級時好像不太一樣。請大家仔細觀察自己在新教室中的位置，用所學過的位置與方向的相關知識介紹一下自己的位置及周圍的新的學習伙伴。

（引導學生運用學過的前、后、左、右，東、西、南、北及行、列等有關位置與方向的知識描述自己現在的位置及周圍的人。）

同學們描述得非常準確，位置與方向這部分內容在生活中應用十分廣泛，這節課我們將繼續研究有關位置與方向的知識。（板書課題）

二、新知探究

（一）、情境創設

一提到位置與方向，老師就想起一個人來，他就是炮兵小王，小王在炮兵連里開炮技術算是最好的一個，但就是判斷不好目標的位置與方向。咱們一起到他那里看看好嗎？

這就是小王演習的炮兵陣地。（出示地圖）

小王在哪呢？（出示大炮）

再來找一找他的訓練目標......(出示目標1)

讓小王先開幾炮咱們看看。（開炮4下不準）

（畫面出示）“哎......要是有人能幫幫我，告訴我目標的位置，我一定可以百發百中的。”

看得出來，小王真的挺苦惱，那咱們同學愿意幫助他嗎？

那就請同學們來當小王的陣地觀察員怎么樣？

（二）、角度確定方向

誰能告訴小王目標1的位置在哪里？

（學生可能會說出在東面，在北面，或者在東和北中間等等。）

你是根據什么說出目標1的位置的？（引導學生復習看地圖的方法：上北下南、左西右東）。

剛才同學們描述的都是大炮的大概位置，像你們所說的方向開炮，能擊中目標嗎？

軍事上對目標的描述要求是分毫不差的，同學們可要準確地向王叔叔匯報呀！

在以前的學習中提示方向時我們經常會畫一個方向軸。那你們覺得今天這個方向軸應該畫在哪比較合適呢？

也就是畫在我們的大炮的位置上。為了讓我們更清楚地分辨它們的方向，可以標上“上北，下南，左西，右東”。條件夠了嗎？

你認為我還要提供什么？

（引導說出角度）

用手臂做出東偏北方向，或北偏東方向，并說出偏多少度。（板書：方向）。

兩種角度的表示方法都可以，他們有什么區別與聯系呢？

（強調起始角度不同，但所描述的方向都是一個方向.）

（三）、距離確定位置

可以了嗎？現在可以告訴小王了嗎？開不開炮？

A．開（打不準，或遠或近）

B．不開，那你還要告訴他什么？

（引導說出距離）

怎樣確定目標1的距離呢?

你從哪里發現了秘密?

(觀察1段表示300米,量出有這樣的幾段)（板書：距離）

那么目標1到大炮的距離是多少米呢?

(四)、總結方法

一切都OK了吧，現在我們把勘察的數據報告給小王。

誰來報告？

既然是在訓練陣地，我們就要像部隊軍人一樣，提出報告形式。

（報告，目標1在大炮的北偏東40度方向，1200米處。）

還可以怎么報告。（角度的另外一種）

準備開炮，你們認為小王能打中嗎？

下面是見證奇跡的時候了。（課件演示：擊中目標）

這小王還真有兩下子。當然這也和咱們同學報告的準確數據是分不開的。

像這樣，把一個位置可以很清楚的表述出來，需要提供哪些要素才行？

(方向，距離，觀測點)

我們具備了觀測點，同時利用角度來表示它的方向，利用距離表示它所處的位置，這樣我們就可以把一個物體的位置很清楚的表示出來。

三、鞏固練習

還想不想再試試？（出示目標2、3、4）

1、先觀察目標2。（有準確的角度和明確的距離）

（說到角度時做偏離動作）

向王叔叔匯報目標2的準確位置。

課件演示：擊中目標。

2、再觀察目標3，缺距離。

依照前面的報告形式，向王叔叔匯報目標3的位置。

為什么不能一下子匯報成功？

學生測量，得出數據，然后匯報。

答案填在小卷1題

目標3在大炮的____偏________的方向上，距離是______米。

打目標3（課件演示）

3、最后觀察目標4（缺角度）

這次能不能一下子匯報成功？

學生測量，得出數據，匯報。

答案填在小卷2題。

目標4在大炮的____偏________的方向上，距離是______米。

正確答案是42度，教育學生量角度時要認真，不能單純地依賴感覺。

4、打目標4（課件）

匯報完成后，然后打目標4，（打不到位置，出示對話，“對不起，由于此炮的射程只有1400米，請考慮移炮到目標2。”）

我們該怎么走，誰能給我們描述一下路線？

現在大炮移到了目標2，請問我們現在開炮，可以嗎？

（學生提出質疑，重新勘測方向）

得出結論：觀測點發生變化，需要重新勘測數據。

在小卷上完成第3題，測出目標4在目標2的方向。

匯報，開炮。

四、總結提高

1、課件演示：空炮，提示：沒有炮彈了，請去彈藥庫取炮彈。（出示有關彈藥庫位置的數據）

你們能告訴王叔叔去彈藥庫怎么走嗎？

2、我們不能這樣總幫助王叔叔確定位置呀！古話說得好：授人以魚不如授人以漁，明白這句話的含義嗎？

誰能告訴他該怎么樣確定一個物體的位置與方向呢？

3、再次強調先確定觀測點，再根據角度確定方向，最后根據距離確定位置。

同學們說的真好，這節課大家有什么收獲呢？

小王在大家的幫助下，也學會了位置與方向的知識，這回他一定會成為名符其實的神炮手了。王叔叔非常高興，你們高興嗎？

位置與方向的知識在生活中應用十分廣泛，下節課我們繼續研究這方面的知識。

《位置與方向》教學反思：

剛拿到四年級下冊數學教材的時候，就關注到了第二單元《位置與方向》這個內容，感覺該內容是學生最難掌握的知識點，但是卻是非常新鮮又實用的，所以決定在教學本單元的時候要針對學生情況，用活教材，使教材更有利于學生的發展。

這個單元要求學生掌握確定一個物體相對于觀察點的任意方向，對四年級學生來說，確實有難度。因為學生此方面的生活經驗不夠豐富，空間想象力比較薄弱。因此在教學中我充分關注學生已有的知識和生活經驗，創設現實的活動情境，增加探索、體驗的機會，讓所有的學生都能參與到教學活動中去。讓學生制作方向板，然后運用方向板在教室和校園內認出東南、東北、西南、西北四個方向。以下是我在教學本單元之后覺得學生必須掌握的兩個例子。

在教“上海在北京的南偏東約30°的方向上。北京在上海的什么方向上。”這一內容時，關鍵教師要讓學生把握好以什么為觀察點。“上海在北京的南偏東約30°的方向上。”它是以北京為觀察點。而“北京在上海的什么方向上。”它是以上海為觀察點。如果學生把握好了觀察點，就比較容易地得出北京在上海的北偏西約30°的方向上。

在教“我向正南方向走50米到路口，再向南偏西約30°走100米到公園。要求學生畫出路線示意圖。”這一內容時，教師要讓學生明白此題中的觀察點是在不斷地變化，一開始自己要確定一個起點作為觀察點，然后向正南方向走50米到路口，到了路口要以路口為觀察點，再向南偏西約30°走100米到公園。教師還要讓學生明白圖上的1厘米代表實際距離多少米。教師還要提醒學生每畫（走）到一個地方，標出這是什么地方。

如果學生弄懂了以上兩道例題，這一單元的其它幾道題也是大同小異，那么學生對這一單元的知識自然而然地全學會了。這樣，教師教得輕松，學生學得也輕松，起到了事半功倍的效果。