一元一次不等式和一元一次不等式組教案設計
一元一次不等式和一元一次不等式組教案設計
第一章一元一次不等式和一元一次不等式組
第2課時：1、2不等式的基本性質
教學目標
知識與技能：①掌握不等式的基本性質。②經歷通過類比、猜測、驗證發現不等式基本性質的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。
過程與方法目標：①能說出一個不等式為什么可以從一種形式變形為另一種形式，發展其數變形能力，養成步步有據、準確表達的良好學習習慣。②進一步發展學生的符號表達能力，以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。
情感態度與價值觀：①尊重學生的個體差異，關注學生的學習情感和自信心的建立。②關注學生對問題的實質性認識與理解。
教學重點：運用不等式的基本性質轉化不等式
教學難點：正確使用不等式基本性質轉化
教學過程：
第一環節：情景引入，提出問題（5分鐘，學生入景，體會不等關系）
利用班上同學站在不同的位置上比高矮。請最高的同學和最矮的同學“同時站在地面上”，“矮的同學站在桌子上”，“高的同學站到樓下一樓”三種不同的情況下比較高矮。問題1：怎樣比才公平？讓學生體會當兩位同學同時增高相同的高度或同時減少相同的高度時，比較才是公平的，高的同學仍然高，矮的同學仍然矮，這是不可能改變的事實。
第二環節：活動探究，驗證明確結論（10分鐘，教師引導學生發現基本性質）
活動內容：參照教材與多媒體課件提出問題：
（1）還記得等式的基本性質嗎？
（2）等式的基本性質1用字母可以表示為：，那么不等式的基本性質1是什么？先猜一猜。
（3）如果在不等式的兩邊都加上或都減去同一個整式，結果會怎樣？請舉幾例試一試，并與同伴交流。
（4）不等式的基本性質與等式的基本性質類似，對于等式的基本性質2，用字母可以表示為：，其中。對應的大家能不能歸納出不等式的基本性質2是什么呢？
（5）例如：如果比高度的兩個人不是同時增加或減少相同的高度，而是成倍的增加（或縮小）自身的高度，結果又會怎樣？
（6）例如：商場A種服裝的標價高于B種服裝的標價，如果都打八折出售，那么還是A種服裝價格高。通過這些例子，你發現了什么？能得到一個什么類似的結論？
（7）如果乘以（或除以）同一個負數呢？
（8）通過實際的計算、觀察、與同伴交流，得出什么類似的結論？
通過等式的基本性質對比不等式的基本性質，由數學情境轉化成數學問題，由特殊的數值到字母代表數，從中歸納出一般性結論。進一步發展學生的符號表達能力，以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。以問題串的形式引導學生一步步從對比中自己先猜想不等式的基本性質、再通過具體數值驗算性質、最后自己總結歸納出性質并能用字母表示出來。因此在整個教學教程中，學生均處于主導地位，教師只是從旁引。這時，學生對于由自己推導出性質定理感到非常興奮。
第三環節：例題講解及運用鞏固（20分鐘，例題為教師講解，引導學生練習，全班交流）
1、在上一節課中，我們猜想，無論繩長取何值，圓的面積總大于正方形的面積，即。你相信這個結論嗎？你能利用不等式的基本性質解釋這一結論嗎？
2、將下列不等式化成“”或“”的形式：
（1）（2）
3、將下列不等式化成“”或“”的形式：
（1）（2）（3）
4、已知，下列不等式一定成立嗎？
（1）（2）（3）（4）
在講解例題的過程中要求學生說出每一步變形的依據，加強學生對不等式的基本性質的理解。隨堂練習學生獨立完成，師生共同講解，能說出一個不等式為什么可以從一種形式變形為另一種形式，發展其代數變形能力，養成步步有據、準確表達的良好學習習慣，并通過這種方式達到熟練掌握不等式的基本性質的目的。學生在講解例題與練習的過程中，思維非常活躍，都非常踴躍的舉手要求上黑板示范，并且每一步變形的依據都能夠集體回答或個別舉手回答正確，黑板上的演示過程也十分規范，達到預期教學目的。
第四環節：課堂小結（5分鐘，總結的時候，引導學生記憶基本性質）
學生自己總結今天這節課有什么收獲，思考后對全班說出，與全班同學討論交流。學生說出自己的收獲與感想與全班交流，若有任何疑問可以當堂提出供大家討論。教師要學會傾聽并鼓勵學生的回答，關注學生對問題的實質性認識與理解，尊重學生的個體差異，關注學生的學習情感和自信心的建立。
第五環節：布置作業
習題1.2知識技能A組（優等生）1、2
B組（中等生）1
C組（后三分之一生）1
教學反思
篇2:對小學數學課堂教學中幾個不等式冷思考
對小學數學課堂教學中幾個不等式的冷思考
隨著新課程的深入實施，在小學數學課堂教學中我們看到不少可喜的現象，多數教師的教學理念發生了根本變化：課堂教學由重“教”向重“學”轉變，課堂教學更民主了，學生的主體地位加強了，學習方式發生了重大的變化，學生有了更多自主學習的機會和權利，課堂也更富有生命力了。新課程理念與課堂實踐實現了逐步融合，由此引發了新課理念背景下小學數學課堂教學的嶄新視界。但與此同時，融合過程中所暴露出來的一些形式化弊端，一些深層次的問題也隨之出現，也引起了筆者深刻的反思。
一、創設情境≠激發興趣“數學課程強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程”；“創設生動有趣的情境，讓學生在生動具體的情境中學習數學”。確實，創設有效的數學情境，為學生提供良好的學習環境，能激發學生的學習興趣。于是，在新課程小學數學教學中，華麗的包裝加上精彩的語言，再借助媒體的輔助，“情境”成了裝扮課堂的亮點。細細品位有些情境，總讓人產生異樣的感覺。
前不久筆者聽了一節一年級下冊《兩位數減一位數和整十數》，執教者在上課一開始采用創設情境，
談話導入：師：同學們，一個新的玩具商店開業了，里面有許多好玩的玩具，老師今天給大家帶來幾個。（教師出示各種玩具，每個玩具上都有價格標簽。學生表現特別興奮，因為他們對玩具情有獨鐘。這個情節可以說收到了引發學生興趣的目的，但后面的過程就有些走偏了。）師：你最喜歡那一個？學生紛紛講自己喜歡的玩具，教師提問了十幾個學生，又繼續問。師：如果你去買玩具，最想買哪一個，要用多少錢呢？學生又紛紛講自己想買的玩具，并匯報價錢，又有十幾個學生作了回答。看到這里你可能以為是在教學“認識人民幣”，到這里時間已經過去了10多分鐘，學生卻還不知要學習什么。聽到這兒，筆者不禁要問：情境創設到底為哪般？這樣的情境創設，是在上數學課還是在上說話課？“情境”真的是小學數學教學亮麗的包裝嗎？我們都知道這個教學內容的重點是解決“退位減”的問題，教材中設計的買玩具情節，目的是讓學生意識到計算是與實際生活有著密切聯系，而教師在這里卻花費這么長的時間讓學生講自己喜歡的玩具以及玩具的價錢，會對后面解決重難點問題起到積極作用嗎？這樣的情境顯然是不恰當的。其實，在出示玩具后教師只要提問：你喜歡這些玩具嗎？看到這些玩具和它們的價格，你能提出那些數學問題？（培養學生的問題意識）然后老師引導：聰聰和明明也來玩具店了，聽聽他們在說些什么？
聰聰：我有35元，買一個大象（價格2元），還剩多少錢？
明明：我有20元，如果買一個布娃娃（價格35元），還差多少錢？
你能幫幫他們嗎？學生理解題意后，列出算式：35-2=35-20=然后學生探究算法
篇3:一元一次不等式和一元一次不等式組教案設計
一元一次不等式和一元一次不等式組教案設計
第一章一元一次不等式和一元一次不等式組
第2課時：1、2不等式的基本性質
教學目標
知識與技能：①掌握不等式的基本性質。②經歷通過類比、猜測、驗證發現不等式基本性質的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。
過程與方法目標：①能說出一個不等式為什么可以從一種形式變形為另一種形式，發展其數變形能力，養成步步有據、準確表達的良好學習習慣。②進一步發展學生的符號表達能力，以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。
情感態度與價值觀：①尊重學生的個體差異，關注學生的學習情感和自信心的建立。②關注學生對問題的實質性認識與理解。
教學重點：運用不等式的基本性質轉化不等式
教學難點：正確使用不等式基本性質轉化
教學過程：
第一環節：情景引入，提出問題（5分鐘，學生入景，體會不等關系）
利用班上同學站在不同的位置上比高矮。請最高的同學和最矮的同學“同時站在地面上”，“矮的同學站在桌子上”，“高的同學站到樓下一樓”三種不同的情況下比較高矮。問題1：怎樣比才公平？讓學生體會當兩位同學同時增高相同的高度或同時減少相同的高度時，比較才是公平的，高的同學仍然高，矮的同學仍然矮，這是不可能改變的事實。
第二環節：活動探究，驗證明確結論（10分鐘，教師引導學生發現基本性質）
活動內容：參照教材與多媒體課件提出問題：
（1）還記得等式的基本性質嗎？
（2）等式的基本性質1用字母可以表示為：，那么不等式的基本性質1是什么？先猜一猜。
（3）如果在不等式的兩邊都加上或都減去同一個整式，結果會怎樣？請舉幾例試一試，并與同伴交流。
（4）不等式的基本性質與等式的基本性質類似，對于等式的基本性質2，用字母可以表示為：，其中。對應的大家能不能歸納出不等式的基本性質2是什么呢？
（5）例如：如果比高度的兩個人不是同時增加或減少相同的高度，而是成倍的增加（或縮小）自身的高度，結果又會怎樣？
（6）例如：商場A種服裝的標價高于B種服裝的標價，如果都打八折出售，那么還是A種服裝價格高。通過這些例子，你發現了什么？能得到一個什么類似的結論？
（7）如果乘以（或除以）同一個負數呢？
（8）通過實際的計算、觀察、與同伴交流，得出什么類似的結論？
通過等式的基本性質對比不等式的基本性質，由數學情境轉化成數學問題，由特殊的數值到字母代表數，從中歸納出一般性結論。進一步發展學生的符號表達能力，以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。以問題串的形式引導學生一步步從對比中自己先猜想不等式的基本性質、再通過具體數值驗算性質、最后自己總結歸納出性質并能用字母表示出來。因此在整個教學教程中，學生均處于主導地位，教師只是從旁引。這時，學生對于由自己推導出性質定理感到非常興奮。
第三環節：例題講解及運用鞏固（20分鐘，例題為教師講解，引導學生練習，全班交流）
1、在上一節課中，我們猜想，無論繩長取何值，圓的面積總大于正方形的面積，即。你相信這個結論嗎？你能利用不等式的基本性質解釋這一結論嗎？
2、將下列不等式化成“”或“”的形式：
（1）（2）
3、將下列不等式化成“”或“”的形式：
（1）（2）（3）
4、已知，下列不等式一定成立嗎？
（1）（2）（3）（4）
在講解例題的過程中要求學生說出每一步變形的依據，加強學生對不等式的基本性質的理解。隨堂練習學生獨立完成，師生共同講解，能說出一個不等式為什么可以從一種形式變形為另一種形式，發展其代數變形能力，養成步步有據、準確表達的良好學習習慣，并通過這種方式達到熟練掌握不等式的基本性質的目的。學生在講解例題與練習的過程中，思維非常活躍，都非常踴躍的舉手要求上黑板示范，并且每一步變形的依據都能夠集體回答或個別舉手回答正確，黑板上的演示過程也十分規范，達到預期教學目的。
第四環節：課堂小結（5分鐘，總結的時候，引導學生記憶基本性質）
學生自己總結今天這節課有什么收獲，思考后對全班說出，與全班同學討論交流。學生說出自己的收獲與感想與全班交流，若有任何疑問可以當堂提出供大家討論。教師要學會傾聽并鼓勵學生的回答，關注學生對問題的實質性認識與理解，尊重學生的個體差異，關注學生的學習情感和自信心的建立。
第五環節：布置作業
習題1.2知識技能A組（優等生）1、2
B組（中等生）1
C組（后三分之一生）1
教學反思