《對數函數及其性質1》說課稿

瓊中縣瓊中中學張浩月

本課的內容為對數函數的概念、圖象與性質，教學目的要求是掌握對數函數的概念、圖象和性質.

在學生已經學過對數與常用對數、指數函數的基礎上引入對數函數的概念，通過對數函數的學習，能進一步完善學生對函數認識的系統性，加深對函數思想方法的理解，便于與指數函數的圖象和性質相對照.

在理解對數函數定義的基礎上掌握對數函數的圖象和性質，是本節的教學重點，理解底數a的值對于函數值變化的影響（即對對數函數單調性的影響）是本課教學的一個難點，教學時為了幫助學生理解，必須充分利用圖象，數形結合.為了便于學生理解對數函數的性質，可以先讓學生在同一坐標系內畫出函數y=2x和y=（）x，y=log2x和y=logx的圖象，通過兩個具體的圖象，引導學生共同分析它們的性質.

可以利用《幾何畫板》軟件，定義變量a，作出函數y=logax的圖象，通過改變a的數值，在動態變化過程中讓學生理解對數函數的圖象和性質.

教學中的注意事項：歸納總結出對數函數的圖象和性質之后，可以將對數函數的圖象和性質與指數函數的圖象和性質進行比較，以便加深對對數函數的概念、圖象和性質的理解，同時也可以為反函數的概念的引出作一些知識上的準備.

三維目標

一、知識與技能

1.理解對數函數的概念.

2.掌握對數函數的性質.了解對數函數在生產實際中的簡單應用.

二、過程與方法

1.培養學生數學交流能力和與人合作精神.

2.用聯系的觀點分析問題.通過對對數函數的學習，滲透數形結合的數學思想.

三、情感態度與價值觀

1.通過學習對數函數的概念、圖象和性質，使學生體會知識之間的有機聯系，激發學生的學習興趣.

2.在教學過程中，通過對數函數有關性質的研究，培養觀察、分析、歸納的思維能力以及數學交流能力，增強學習的積極性，同時培養學生傾聽、接受別人意見的優良品質.

教學重點

1.對數函數的定義、圖象和性質.

2.對數函數性質的初步應用.

教學難點

底數a對對數函數性質的影響.

教具準備

多媒體課件、投影儀、作業講義.

課時安排

1課時

教學過程

一、創設情景，引入新課

我們已經比較系統地學習了指數和對數這兩種運算，請同學們回顧指數冪運算和對數運算的定義并說出這兩種運算的本質區別.

在等式ab=N（a＞0，且a≠1，N＞0）中，已知底數a和指數b求冪值N就是指數問題，已知底數a和冪值N求指數b就是我們前面剛剛學習過的對數問題，而且無論是求冪值N還是求指數b，結果都有一個.

在某細胞分裂過程中，細胞個數y是分裂次數x的函數，y=2x，因此，若已知細胞的分裂次數x的值（即輸入值是分裂次數x），就能求出細胞個數y的值（即輸出值是細胞個數y）.這樣，就建立起細胞個數y和分裂次數x之間的一個函數關系式.你還記得這個函數模型的類型嗎？

反過來，在等式y=2x中，如果我們知道了細胞個數y，求分裂次數x，這將會是我們研究的哪類問題？

能否根據等式y=2x把分裂次數x表示出來？

分裂次數x可以表示為x=log2y.

在關系式x=log2y中每輸入一個細胞個數y的值，是否一定都能得到唯一一個分裂次數x的值？

師：我們通過研究發現：在關系式x=log2y中，把細胞個數y看作自變量，則每輸入一個y值，都能得到唯一一個分裂次數x的值.根據函數的定義，分裂次數x就可以看作是細胞個數y的函數，這樣就得到了我們生活中的又一類與指數函數有著密切關系的函數模型

篇2:高考評卷后對數學教學幾點建議

高考評卷后對數學教學的幾點建議

近幾年，我們數學組每年都有數名骨干教師參與海南省高考閱卷工作，并擔任題組長，他們對高考閱卷的評分細則了然如心，對高考的評分標準十分清楚。在日常教學中，如果我們有意識地將這些評分標準和有關注意事項讓老師和學生了解和熟悉，掌握相應的答題技巧和得分技巧，這對提高我校學生的平均分將有重大意義。

下面我以20**年數學理科19題為例進行說明：

該題如下：

如圖，直三棱柱中，，

是棱的中點，

（1）證明：

（2）求二面角的大小。

第一問的評分標準如下：

解：（1）在中，

得：…………1分

同理：…………2分

所以…………3分

面

…………4分…………5分

但這只是作為參考，在實際評卷過程中比這要松的多。

比如有的考生實在證不出他這樣寫：“由已知可得

所以面”，評卷時只扣了沒證的2分，得了3分。而有的考生證不出就放棄了，1分也沒得到，虧大了。所以在解答程中如果遇到障礙可以跳過，后面接著解題思路寫下去，學會跳步得分。

第二問的評分標準如下：

由（1）知面

所以CA,CB,CC1兩兩垂直。………6分

以C為坐標原點，所在的方向為X軸的正方向，設CA=1（注：此處也可設a），建立如圖所示坐標系C-XYZ,………7分

則

故

設是平面的一個法向量，則

即可取（注：此處與其共線也行）

………………9分

同理，設是平面的法向量，則

可取（注：此處與其共線也行）………10分

從而………11分

由題知所求二面角為銳二面角，故所求二面角大小為。………12分

在實際評卷過程中，我們踩點給分：

1、證明三線兩兩垂直……得1分；

2、按右手定則建空間直角坐標系（敘述或圖中畫空間直角坐標系均可）……得1分；

3、知道設法向量和運算……得1分；

4、算出……得1分；

5、算出……得1分；

6、知道公式……得1分。

因此這道題即使學生計算錯誤，只要知道基本方法和基本步驟，得3

篇3:該不該讓孩子用自己語言解讀對數學理解

該不該讓孩子用自己的語言解讀對數學的理解

關于“數學人”這個稱謂，我是在四月份第十二屆名師論壇暨特級教師現場課展示會上聽吳正憲老師的課的時候第一次聽說的。現在做什么工作的就稱自己為“什么什么人”，搞點和音樂相關的就叫“音樂人”，寫點文章就叫“文人”。總覺得“數學人”這個概念有些大了，距離自己還很遙遠。但是既然吳正憲老師提出了這個概念，就要想一下自己怎樣才能做一個合格的“數學人”。

吳老師的這節課是小學二年級的數學廣角“搭配”，在她之前，鄭州東區的一位老師也講了一節數學廣角“推理”，這次現場數學課的主題是“同課異構”。我覺得兩位老師都很好的像我們展示了數學廣角要怎么上，要把學生帶到哪里。在課后交流的時候吳老師提到了很多值得我學習和思考的觀點。

其中之一就是一線教師不能說專家的話，要充滿童趣、放下架子，跟孩子聊天式的上課。在課堂上孩子的體驗、感悟是最重要的，要讓孩子參與其中，讓孩子有機會犯錯誤，課堂的本質是對話、思考、反思的過程。

在她的這節課上她的確做到了這些，一直是讓孩子用自己的語言表達對數學問題的思考，并且關注每一個學生。但是同時她提出了一個她們工作室小組在教研時發現的問題：該不該允許孩子用自己的語言解讀對數學的理解？

眾所周知，數學語言是數學思維的載體，數學學習實質上是數學思維活動，交流是思維活動中重要的環節，聯合國教科文組織將有效的數學交流作為學習數學的目標之一，實現有效交流的前提是學習和掌握數學語言。數學語言作為數學理論的基本構成成分，具有“高度的抽象性、嚴密的邏輯性、應用的廣泛性”。數學語言作為一種表達科學思想的通用語言和數學思維的最佳載體，最重要的特點就是準確、嚴密、簡明。但是，孩子的表達往往邏輯不那么嚴謹，語言不那么準確，用詞不那么簡潔，讓孩子說出準確、嚴謹、簡明的數學語言又充滿了挑戰，那么，該不該讓孩子用自己的語言解讀對數學的理解？

在交流中吳老師提到嚴格的不理解不如不嚴格的理解，數學人不是從一大片語言中論述數學思維，而是從中不斷引導學生取得符號化的過程，再嚴謹再優美的數學語言學生不懂那就是零，不如引導學生把自己的語言符號化。

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