五年級數(shù)學《解方程》教學反思

方程最大的意義，就是讓未知數(shù)參與進式子，利用順向思維，降低思考的難度。

五年級數(shù)學上冊第四單元的教學內(nèi)容是“簡易方程”。為了更好地實現(xiàn)小學與初中知識的接軌，新教材對簡易方程的解法進行了一次改革，將舊教材利用加減乘除法各部分之間關系解方程，改為讓學生根據(jù)天平的原理來學習方程解法，也就是利用等式的基本性質(zhì)來解方程。舉個例子：

舊教材：

x+48＝127

x＝127－48

依據(jù)運算之間的關系：一個加數(shù)等于和減另一個加數(shù)。

新教材：

x+48＝127

x+48－48＝127－48

依據(jù)等式的基本性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去相等的數(shù)，等式不變。

在實際教學中發(fā)現(xiàn)，同舊教材的方法相比，現(xiàn)行教材中的這種解法，學生更容易接受，他們不必再去記“一個加數(shù)=和－另一個加數(shù)、被減數(shù)=減數(shù)+差......”這些關系式了，只需根據(jù)等式的基本性質(zhì)，想辦法讓方程左邊只剩下X就行。學生很快就將這種解法運用自如，毫不費力。

可是，當學到用方程解決實際問題時，卻出現(xiàn)了狀況。

新教材在改革方程解法的同時，有一個相應的調(diào)整，那就是它把形如a-x=b和a÷x=b的方程回避掉了。因為利用等式的基本性質(zhì)解a-x=b、a÷x=b，方程變形的過程及算理解釋比較麻煩。然而，在列方程解決實際問題時，卻不可避免地會出現(xiàn)以上兩種類型的方程。如：“一本書有65頁，王紅看了一部分后，還剩27頁。王紅已經(jīng)看了多少頁？”學生很自然就列出65-x=27這樣的方程。

如何解決這個難題？細讀教參，發(fā)現(xiàn)編者的思路是，當需要列出形如a-x=b或a÷x=b的方程時，要求學生根據(jù)實際問題的數(shù)量關系，改列成形如x+b=a或bx=a的方程。這樣的處理方法倒是可以繼續(xù)回避上述的兩種特殊方程，可是，新的矛盾又出現(xiàn)了。

我們知道，方程最大的意義，就是讓未知數(shù)參與進式子，利用順向思維，降低思考的難度。這是方程方法的優(yōu)越性。然而，在刻意回避a-x=b或a÷x=b這樣的方程時，往往會出現(xiàn)和方程思想的基本理念相違背的現(xiàn)象。

如“6枝鋼筆比4枝鉛筆貴12元。鋼筆每枝3元，鉛筆每枝多少元？”

合理的做法應是“設鉛筆每枝X元”，從順向思考，列出方程為“6×3－4X＝12”。然而，按新教材的編排，學生無法解這樣的方程，只能轉(zhuǎn)列成“4X＋12＝6×3”。再如：一共有128人平均分成Х組，每組8人，學生們都不假思索地列出了128÷X=8，等到解方程時才發(fā)現(xiàn)利用天平的原理沒法繼續(xù)，只好改列成8X=128。

如此一來，學生怎么能充分體會方程順向思維的優(yōu)越性？

如果說用舊教材的思路解方程對初中學習有負遷移，需要改革，現(xiàn)在改成用等式基本性質(zhì)解方程，同樣出現(xiàn)問題，如何是好？

我只能把新舊教材兩種方法進行互補，告訴學生，遇到這類方程時，一種解決的辦法是按減法和除法各部分之間的關系進行解答；另一種方法就是先按等式的性質(zhì)，把方程的左右邊都加或乘一個x，然后把方程的左右兩邊交換一下位置，再按照a－x=b及a÷x=b的方法進行解答。

篇2:小學數(shù)學公開課除法驗算教學反思

本節(jié)課學習的是除法的驗算，除法的驗算是在學習了兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法計算的基礎上學習的。不僅要讓學生經(jīng)歷除法驗算方法的探索過程，學會用乘法驗算除法，而且通過情景的創(chuàng)設及解決問題的過程理解驗算的方法和意義，培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的驗算意識和習慣。

對于學生的驗算意識和習慣的培養(yǎng)，我在以往的教學中采用的是“要求”或“命令”式的被動方式，學生往往產(chǎn)生不了驗算的心理需要，體驗不到驗算所帶來的意義，因此我在教學中充分利用教材中的情境圖，進一步讓學生體驗驗算的意義和功能，讓學生在具體的情境中自然而然的學會驗算，體會驗算的實際意義，真正理解并掌握除法的驗算。

由于除法計算的結果可能有余數(shù)，也可能沒有余數(shù)，所以除法的驗算相應地也有兩種情況。本課教材分兩段:第一段教學沒有余數(shù)的除法驗算。第二段教學有余數(shù)除法的驗算。而由于叔叔的除法的驗算是教學的難點。

在教學除法驗算這一環(huán)節(jié)，我先讓學生看情境圖，引導學生根據(jù)情境圖提出“用100元買7元的筆記本可以買多少本？買5元的筆記本可以買多少本？”的問題，然后讓學生自己列算式解決。學生算出得數(shù)后，我接著以：“你怎樣才能知道你算的結果對不對呢？有什么辦法驗證？”的話題引起學生探究驗算方法的欲望。驗算的方法，我沒有直接告訴學生，但學生都能很快地想到用商乘除數(shù)這一方法進行驗算，因為學生對乘除法的關系已經(jīng)有一定的了解，具備一定的知識遷移能力，能將新舊知識相聯(lián)系。但是對有余數(shù)的除法該如何驗算呢？對學生來書有點困難，我給了學生充分的探索思考的時間，放手讓學生獨立完成有余數(shù)的除法驗算。然后讓學生通過探索、交流、匯報、質(zhì)疑，明白有余數(shù)除法的驗算方法，讓學生在交流中學會用乘法驗算除法。學生在交流的過程中由于學生看問題的角度不同,出現(xiàn)了多種驗算有余數(shù)除法的方法，個別學生能進行口頭檢驗，但用豎式進行驗算很不夠理解，對驗算的意義和方法還不明確，總忘了加上余數(shù)，雖然商乘除數(shù)的結果非常明顯與被除數(shù)不一致，但他們也認為自己進行了驗算，僅僅是停留在表面的、任務的進行除法的驗算。我讓學生在你一言我一語的交流過程中明確：驗算沒有余數(shù)的除法要用：商和除數(shù)相乘等于被除數(shù)；驗算有余數(shù)的除法要用：商和除數(shù)相乘還要加上余數(shù)才等于被除數(shù)。這一結論的得出是學生自主探究的結果。

篇3:小學教師數(shù)學教學隨筆:生活中小數(shù)教學反思

小數(shù)和單復名數(shù)的互化既是本節(jié)課的重點，又是難點，因此學生掌握并熟練應用有一定的困難。概念主要是名數(shù)、單名數(shù)、復名數(shù)三個，包括單名數(shù)改單名數(shù)、單名數(shù)改復名數(shù)、復名數(shù)改單名數(shù)這些共３類。

學習這個知識點之前，要對于小數(shù)點位置移動的方法、常用的計量單位的名稱、相鄰單位之間的進率一定要熟練掌握，不相鄰的單位之間的進率也要會推導，學生明確了這些，知識點迎刃而解，解決問題的能力得到提高，強化了知識掌握的靈活性。本節(jié)課是關于學生的生活上的小數(shù)，教學的內(nèi)容是兩部分，低級單位轉(zhuǎn)化為高級，高級單位轉(zhuǎn)化為低級單位。但是兩部分總的就是來教學單位之間的轉(zhuǎn)化，及單復名數(shù)之間的轉(zhuǎn)化，本節(jié)課內(nèi)容不是很難，但是學生轉(zhuǎn)化起來很困難，錯誤率很高。其實有兩種改寫方法：一種是根據(jù)小數(shù)的實際意義改寫;一種直接利用計量單位間的關系，用乘或除以進率的方法。其實這兩種方法都是可取的，只要方法正確，都是可以的。針對以上預期的難點，我和學生一起總結了如下改寫的三部曲：1、判斷。先判斷是低級單位的數(shù)改寫成高級單位的數(shù)還是高級單位的數(shù)改寫成低級單位的數(shù)，從而決定是乘進率還是除以進率。2、想。要想清楚兩個單位間的進率,是10，100，還是1000。3、移。根據(jù)上述兩個方面判斷確定小數(shù)點應該向左還是向右移，移動幾位。

教完這一課，通過課堂作業(yè)和抽測反饋，發(fā)現(xiàn)部分學生把單位改寫的結果搞錯了。我利用了近兩節(jié)課的時間進行了一對一的專項輔導：了解他們的錯因，幫助他們掌握正確的方法。經(jīng)過輔導發(fā)現(xiàn)他們的問題主要集中在三個方面：一、單位間的進率模糊不清；二、分不清到底屬于哪種轉(zhuǎn)化：是高級單位轉(zhuǎn)化成低級單位，還是低級單位轉(zhuǎn)化成高級單位；三、不能正確的移動小數(shù)點。其中第一類錯誤居多，后兩類錯誤經(jīng)過單獨輔導大部分學生已經(jīng)沒有困難。與以往的錯誤相比，這次的錯因并不是學生沒有掌握方法，而是他們不會用方法，比如：分不清是乘進率還是除以進率，針對這一情況，每出現(xiàn)一次錯誤我都要反復地問著同樣的問題：哪個是高級單位的名數(shù)，哪個是低級單位的名數(shù)？大部分學生經(jīng)過不斷的提醒，都能順利的找到方法，可問題還是不能解決，單位間的進率又會出錯，致使錯誤不斷。應該怎么教？